空間向量與立體幾何單元練習(xí)題

1、空間向量與立體幾何單元練習(xí)題空間向量與立體幾何單元練習(xí)題空間向量與立體幾何習(xí)題一、選擇題（每小題5分，共50分）1.如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn).若a，b，c，則下列向量中與相等的向量是A.－abcB.abcC.a－bcD.－a－bc2.下列等式中，使點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是A.B.C.D.3.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，則等于A.B.C

2、.D.4.若，，與的夾角為，則的值為A.17或1B.17或1C.1D.15.設(shè)，，，則線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為A.B.C.D.6.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是①正方體②圓錐③三棱臺(tái)④正四棱錐A①②B①③C①④D②④7.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是俯視圖正主視圖側(cè)左視圖2322A.B.C.D.8.如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A.BD∥平面CB1D1B.AC1

3、⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.異面直線AD與CB1所成的角為609.如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC2AA11則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為A.B.C.D.10.⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，，則AC邊上的高BD長(zhǎng)為A.5B.C.4D.二、填空題（每小題5分，共20分）11.設(shè)，，且，滿分14分）如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)（1）證明；PBECDFA（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最

4、大角的正切值為，求二面角的余弦值練習(xí)題參考答案一、選擇題1.c－ab－abc，故選A.2.故選D.3.∵故選B.4.B5.B6.D7.D8.D9.D10.由于，所以故選A二、填空題11.912.313.作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則∵14.以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)平面PAD的法向量是，，∴，取得，，∴到平面PAD的距離.三、解答題15.解（1）∵是PC的中點(diǎn)，∴（2）.16.解（1）如圖（2）所求多面體體積ABCDE

5、FG（3）證明在長(zhǎng)方體中，連結(jié)，則因?yàn)榉謩e為，中點(diǎn)，所以，從而又平面，所以面17.證明（1）∵EF分別是的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，∵AD面ACD，EF面ACD，∴直線EF∥面ACD；（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，∵CBCD，F(xiàn)是ＢＤ的中點(diǎn)，∴CF⊥BD又EF∩CFF∴BD⊥面EFC，∵BD面BCD，∴面面.18.解如圖，以為原點(diǎn)，為單位長(zhǎng)建立空間直角坐標(biāo)系則，連結(jié)，在平面中，延長(zhǎng)交于設(shè)，由已知，由，