2018年電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習題考試題資料附答案

1、12018年電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習題考試題資料附答案年電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習題考試題資料附答案高等數(shù)學(xué)（高等數(shù)學(xué)（1）學(xué)習輔導(dǎo)）學(xué)習輔導(dǎo)(一)第一章函數(shù)⒈理解函數(shù)的概念；掌握函數(shù))(xfy?中符號f()的含義；了解函數(shù)的兩要素；會求函數(shù)的定義域及函數(shù)值；會判斷兩個函數(shù)是否相等。兩個函數(shù)相等的充分必要條件是定義域相等且對應(yīng)關(guān)系相同。⒉了解函數(shù)的主要性質(zhì)，即單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。若對任意x，有)()(xfxf??，則)(xf稱為偶函數(shù)

2、，偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱。若對任意x，有)()(xfxf???，則)(xf稱為奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖形關(guān)于原點對稱。掌握奇偶函數(shù)的判別方法。掌握單調(diào)函數(shù)、有界函數(shù)及周期函數(shù)的圖形特點。⒊熟練掌握基本初等函數(shù)的解析表達式、定義域、主要性質(zhì)和圖形。基本初等函數(shù)是指以下幾種類型：①常數(shù)函數(shù)：cy?②冪函數(shù)：)(為實數(shù)??xy?③指數(shù)函數(shù)：)10(???aaayx④對數(shù)函數(shù)：)10(log???aaxya⑤三角函數(shù)：xxxxcottancossi

3、n⑥反三角函數(shù)：xxxarctanarccosarcsin⒋了解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念，會把一個復(fù)合函數(shù)分解成較簡單的函數(shù)。如函數(shù))1(arctan2exy??可以分解，，，。分解后的函數(shù)前三個都是基本初等函數(shù)，而第四個函數(shù)是常uye?2vu?wvarctan?xw??1數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的和。⒌會列簡單的應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式。例題選解一、填空題一、填空題⒈設(shè)，則fx()?。)0(1)1(2????xxxxf解：設(shè)，則，得xt1?tx1?

4、tttttf2211111)(??????故。xxxf211)(???⒉函數(shù)的定義域是。xxxf????5)2ln(1)(解：對函數(shù)的第一項，要求且，即且；對函數(shù)的第二項，要求，即02??x0)2ln(??x2?x3?x05??x。取公共部分，得函數(shù)定義域為。5?x]53()32(?⒊函數(shù)的定義域為，則的定義域是。)(xf]10[)(lnxf解：要使有意義，必須使，由此得定義域為。)(lnxf1ln0??x)(lnxf]e1[⒋函數(shù)的定

5、義域為。392???xxy解：要使有意義，必須滿足且，即成立，解不等式方程組，得出392???xxy092??x03??x?????33xx，故得出函數(shù)的定義域為。???????333xxx或)3(]3(??????3求極限有幾種典型的類型（1）aaxaxaxaaxaxaxakkkkxkkx21)())((limlim222020????????????（2）1001002))((limlim00xxxxxxxxxxbaxxxxxx??

6、?????????（3）?????????????????????????mnmnbamnbxbxbxbaxaxaxammmmnnnnxx00111011100lim0??⒋熟練掌握兩個重要極限：limsinxxx??01lim()xxx????11e（或lim()xxx???011e）重要極限的一般形式：limsin()()()???xxx??01lim(())()()fxfxfx????11e（或lim(())()()gxgxgx?

7、??011e）利用兩個重要極限求極限，往往需要作適當?shù)淖儞Q，將所求極限的函數(shù)變形為重要極限或重要極限的擴展形式，再利用重要極限的結(jié)論和極限的四則運算法則，如3133sinlimsinlim3133sinsin31lim3sinsinlim0000?????????xxxxxxxxxxxxxx312122eee])11[(lim])21[(lim)11()21(lim1121lim)12(lim??????????????????????

8、?????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxx⒌理解函數(shù)連續(xù)性的定義；會判斷函數(shù)在一點的連續(xù)性；會求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間；了解函數(shù)間斷點的概念；會對函數(shù)的間斷點進行分類。間斷點的分類：已知點是的間斷點，0xx?若在點的左、右極限都存在，則稱為的第一類間斷點；)(xf0xx?0xx?)(xf若在點的左、右極限有一個不存在，則稱為的第二類間斷點。)(xf0xx?0xx?)(xf⒍理解連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商（分母不為0）