大學高等數(shù)學下考試題庫(附答案)

1、一.選擇題（3 分 10） ?1.點 到點 的距離 （ ）. 1 M ? ? 1 , 3 , 2 ? ? 4 , 7 , 2 2 M ? 2 1M MA.3 B.4 C.5 D.62.向量 ，則有（ ）. j i b k j i a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 , 2A. ∥B. ⊥C.D. a ? b ?a ? b ?3 , ? ? b a? ?4 ,

2、 ? ? b a? ?3.函數(shù) 的定義域是（ ）.11 22 22 2? ?? ? ? ?y xy x yA.B. ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y xC.D ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x4.兩個向量 與 垂直的充要條件是（ ）. a

3、? b ?A.B.C.D. 0 ? ?b a? ? 0 ? ? ? ? ?b a 0 ? ? ? ? ? b a 0 ? ? ? ? ? b a5.函數(shù) 的極小值是（ ）. xy y x z 3 3 3 ? ? ?A.2 B.C.1 D. 2 ? 1 ?6.設(shè) ，則 ＝（ ）. y x z sin ?? ?? ? ?? ??4 , 1 ? yzA.B.C.D. 2222 ? 2 2 ?7.若

4、級數(shù) 收斂，則（ ）. p ???11np nA.B.C.D. p 1 ? 1 ? p 1 ? p 1 ? p8.冪級數(shù) 的收斂域為（ ）. ???1 nnnxA.BC.D. ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ?9.冪級數(shù) 在收斂域內(nèi)的和函數(shù)是（ ）.nnx ???? ?? ? ??0 2A.B.C.D. x ? 11x ? 22x ? 12x ? 21四

5、.應用題（10 分 2） ?1.要用鐵板做一個體積為 2 的有蓋長方體水箱，問長、寬、高各取怎樣的尺寸時，才能使用料最 3 m省？2..曲線 上任何一點的切線斜率等于自原點到該切點的連線斜率的 2 倍，且曲線過點 ， ? ? x f y ? ? ?? ? ??31 , 1求此曲線方程試卷 試卷 1 參考答案 參考答案一.選擇題 CBCAD ACCBD二.填空題1. . 0 6 2 2 ? ? ? ? z y x2.. ? ?? ? x

6、dy ydx xy ? cos3.. 1 9 6 2 2 ? ? y y x4. . ? ? nnnnx ?????01 215.. ? ? x e x C C y 22 1? ? ?三.計算題1.， . ? ? ? ? ? ? y x y x y e xz xy ? ? ? ? ?? cos sin ? ? ? ? ? ? y x y x x e yz xy ? ? ? ? ?? cos sin2. . 12 , 12? ? ??