2332電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料

1、1高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)資料一復(fù)習(xí)資料一一、單項選擇題1.設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的圖形關(guān)于（C）對稱。)(xf)(????，)(xf)(xf?A.B.軸C.軸D.坐標(biāo)原點(diǎn)xy?xy2.當(dāng)時，變量（D）是無窮小量。0?xAB.C.D.x1xxsinx2)1ln(?x3下列等式中正確的是（B）AB.C.D.xdxxdarctan)11(2??2)1(xdxxd??dxdxx2)2ln2(?xdxxdcot)(tan?

2、4下列等式成立的是（A）AB.C.D.)()(xfdxxfdxd??)()(xfdxxf???)()(xfdxxfd??)()(xfxdf??5下列無窮積分收斂的是（C）AB.C.D.???11dxx???11dxx???1341dxx???1sinxdx二、填空題1函數(shù)的定義域是24)(2???xxxf22???xx或2函數(shù)的間斷點(diǎn)是12???xxy1??x3曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率是xxf1)(?21??k4函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)

3、間是)1ln(2xy??????，05=??dxedx2dxex2?三、計算題1計算極限4586lim224?????xxxxx解：原式===)4)(1()4)(2(lim4?????xxxxx12lim4???xxx322設(shè)，求xxxylntan2??y?3解：原式==?xdxcos2Cx?sin210計算定積分?exdxx1ln解：原式=====??exdxexx122)(ln21ln2??exdxe12212141222exe?4

4、141222??ee4142?e11計算定積分?20sin?xdxx解：原式===1????20)cos(02cos??dxxxx02sin)00(?x??四、應(yīng)用題1求曲線上的點(diǎn)，使其到點(diǎn)的距離最短xy?2)03(，A解：設(shè)曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，則xy?2)(yx，)03(，Ad==22)3(yxd???xx??2)3(952??xx求導(dǎo)得：952522?????xxxd令得駐點(diǎn)，將帶入中得，有實際問題可知該問題存在最大值，所0??

5、d25?x25?xxy?2210??y以曲線上的點(diǎn)和點(diǎn)到點(diǎn)的距離最短xy?2)21025(，)21025(?，)03(，A五、證明題當(dāng)時，證明不等式0?x)1ln(xx??證明：設(shè))1ln(xxy???∵時，0?x0?y求導(dǎo)得：=xy????111xx?1當(dāng)，0?x0??y即為增函數(shù))1ln(xxy???∴當(dāng)時，0?x0)1ln(????xxy即成立)1ln(xx??復(fù)習(xí)資料二復(fù)習(xí)資料二一、單項選擇題1設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的圖形關(guān)于