2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、120192020學(xué)年必修1第二章訓(xùn)練卷基本初等函數(shù)(一)注意事項(xiàng):1答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一

2、并上交。一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共12個(gè)小題,每小題個(gè)小題,每小題5分,共分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列函數(shù)不是冪函數(shù)的是()A3yx?B2yx?C3xy?D12yx??【答案】C【解析】?jī)绾瘮?shù)是形如ayx?形式的函數(shù),選項(xiàng)C為指數(shù)函數(shù),故選C2若0m?,0n?,0a?且1a?,則下列等式正確的是()Annaa??Bloglogl

3、og()aaamnmn???C3322mm?D()mmmaabb?【答案】D【解析】1nnaa??,故A錯(cuò)誤;logloglog()aaamnmn??,故B錯(cuò)誤;2323mm?,故C錯(cuò)誤;應(yīng)選D3函數(shù)log(21)3ayx???的圖象必過(guò)點(diǎn)()A1(4)2B(13)C1(3)2D(14)【答案】B【解析】當(dāng)1x?時(shí),211x??,則log13033ay?????,∴函數(shù)log(21)3ayx???的圖象必過(guò)點(diǎn)(13),應(yīng)選B4計(jì)算25l

4、og25log16??()A8B10C16D40【答案】A【解析】24252525log25log16log5log22log54log28??????,應(yīng)選A5下列函數(shù)中,在區(qū)間(0)??上為減函數(shù)的是()A2yx?B12yx?C2xy??Dlnyx?【答案】C【解析】選項(xiàng)A、B、D在區(qū)間(0)??均為增函數(shù),選項(xiàng)C在區(qū)間(0)??上為減函數(shù),故選C6函數(shù)()ln(1)21fxxx????的定義域?yàn)椋ǎ〢1(1)2B1[1)2C1(1

5、]2D1[1]2【答案】B【解析】由題意可知10210xx???????,解得112x??,故選B7已知冪函數(shù)()yfx?經(jīng)過(guò)2(4)2,則(16)f?()此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)3當(dāng)01a??時(shí),logayt?單減,而83tax??也是減函數(shù),故log(83)ayax??是關(guān)于x的增函數(shù),不合題意,舍去;當(dāng)1a?時(shí),logayt?單增,83tax??單減,故符合log(83)ayax??是關(guān)于x的減函數(shù)∵[02]x

6、?,∴[868]ta??,∴860a??得43a?,則413a??應(yīng)選D二、填空題(本大題共二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題個(gè)小題,每小題5分,共分,共20分,把正確答案填在題中橫分,把正確答案填在題中橫線上)線上)13計(jì)算:8527log27log16log625???【答案】163【解析】3448527253log27log16log625log3log2log5?????2531616lg3lg2lg516log3log2lo

7、g533lg2lg5lg33????????14已知函數(shù)??2log(0)3(0)xxxfxx???????,則1()2ff???????【答案】3【解析】211()log122f???,1(1)33f???,∴1()(1)32fff?????????,故答案為315函數(shù)21()(5)mfxmmx????是冪函數(shù),且為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值是【答案】2?【解析】∵()fx是冪函數(shù),∴251mm???,∴260mm???,解得2m??或3,

8、當(dāng)2m??時(shí),11m???,1()fxx??是奇函數(shù),符合題意;當(dāng)3m?時(shí),14m??,4()fxx?是偶函數(shù),不符合題意,∴2m??16若函數(shù)()log(01)afxxa???在區(qū)間122aa??????上的最大值是最小值的2倍,則a?【答案】18【解析】∵01a??,∴()logafxx?在區(qū)間122aa??????上是單調(diào)遞減函數(shù),∴max111()()log()log1222aafxfaa????,min()(2)log(2)l

9、og21aafxfaa????,maxmin()2()fxfx?,∴1log12(log21)2aa???,得1log2log212aa??,即1log18a?,解得18a?三、解答題三、解答題(本大題共本大題共6個(gè)大題,共個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟算步驟)17(10分)已知函數(shù)2()log()fxmxn??,若(3)1f??,(10)2f?,求(4)f【答案】0【解析】

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