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1、高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第二章第二章基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(Ⅰ)〖2.1〗〖2.1〗指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)【2.1.1】【2.1.1】指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(1)根式的概念①如果,且,那么叫做的次方根當(dāng)是奇數(shù)時,的次方根用1nxaaRxRn????nN??xannan符號表示;當(dāng)是偶數(shù)時,正數(shù)的正的次方根用符號表示,負(fù)的次方根用符號表示;0的次方nanannanna?n根是0;負(fù)數(shù)沒有次方根an②式子叫做根式,這里
2、叫做根指數(shù),叫做被開方數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時,為任意實(shí)數(shù);當(dāng)為偶數(shù)時,nananan0a?③根式的性質(zhì):;當(dāng)為奇數(shù)時,;當(dāng)為偶數(shù)時,()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0(0mnmnaaamnN????1)n?②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是:且0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?有意義注意口訣
3、:注意口訣:底數(shù)取倒數(shù),指數(shù)取相反數(shù)(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①②(0)rsrsaaaarsR?????()(0)rsrsaaarsR???③()(00)rrrabababrR????【2.1.2】【2.1.2】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(4)指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象xay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)log(0ayxa??
4、1)a?1a?01a??圖象定義域(0)??值域R過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn),即當(dāng)時,(10)1x?0y?奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)(0)??在上是減函數(shù)(0)??函數(shù)值的變化情況log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????變化對圖象的影響a在第一象限內(nèi),越大圖象越靠低;在第四象限內(nèi),越大圖象越靠高aa(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域
5、為,值域?yàn)椋瑥氖阶又薪獬?,得式子如果對于?)yfx?AC()yfx?x()xy??y中的任何一個值,通過式子,在中都有唯一確定的值和它對應(yīng),那么式子表示是的函C()xy??xA()xy??xy數(shù),函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù),記作,習(xí)慣上改寫成()xy??()yfx?1()xfy??1()yfx??(7)反函數(shù)的求法①確定反函數(shù)的定義域,即原函數(shù)的值域;②從原函數(shù)式中反解出;()yfx?1()xfy??③將改寫成,并注明反函數(shù)的定義域1()x
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