高中數(shù)學(xué)總結(jié)基本初等函數(shù)

1、高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第二章第二章基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(Ⅰ)〖2.1〗〖2.1〗指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)【2.1.1】【2.1.1】指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根當(dāng)是奇數(shù)時，的次方根用1nxaaRxRn????nN??xannan符號表示；當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號表示；0的次方nanannanna?n根是0；負(fù)數(shù)沒有次方根an②式子叫做根式，這里

2、叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時，為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時，nananan0a?③根式的性質(zhì)：；當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0(0mnmnaaamnN????1)n?②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?有意義注意口訣

3、：注意口訣：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取相反數(shù)（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①②(0)rsrsaaaarsR?????()(0)rsrsaaarsR???③()(00)rrrabababrR????【2.1.2】【2.1.2】指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象xay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)log(0ayxa??

4、1)a?1a?01a??圖象定義域(0)??值域R過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時，(10)1x?0y?奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)(0)??在上是減函數(shù)(0)??函數(shù)值的變化情況log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????log0(1)log0(1)log0(01)aaaxxxxxx???????變化對圖象的影響a在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高aa(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域

5、為，值域?yàn)椋瑥氖阶又薪獬?，得式子如果對于?)yfx?AC()yfx?x()xy??y中的任何一個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么式子表示是的函C()xy??xA()xy??xy數(shù)，函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作，習(xí)慣上改寫成()xy??()yfx?1()xfy??1()yfx??（7）反函數(shù)的求法①確定反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域；②從原函數(shù)式中反解出；()yfx?1()xfy??③將改寫成，并注明反函數(shù)的定義域1()x