立體幾何復(fù)習(xí)資料

1、立體幾何判定方法匯總一、判定兩線平行的方法1、平行于同一直線的兩條直線互相平行2、垂直于同一平面的兩條直線互相平行3、如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行4、如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行5、在同一平面內(nèi)的兩條直線，可依據(jù)平面幾何的定理證明二、判定線面平行的方法1、據(jù)定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)2、如果平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條

2、直線和這個(gè)平面平行3、兩面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面4、平面外的兩條平行直線中的一條平行于平面，則另一條也平行于該平面5、平面外的一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則也平行于另一個(gè)平面三、判定面面平行的方法1、定義：沒有公共點(diǎn)2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則兩面平行3垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行4、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行四、面面平行的性質(zhì)1、兩平行平面沒有公共點(diǎn)2、兩平面平行，則一個(gè)

3、平面上的任一直線平行于另一平面3、兩平行平面被第三個(gè)平面所截，則兩交線平行4、垂直于兩平行平面中一個(gè)平面的直線，必垂直于另一個(gè)平面五、判定線面垂直的方法1、定義：如果一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，則線面垂直2、如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線垂直，則線面垂直3、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面4、一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面5、如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂

4、直它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面6、如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么它們的交線垂直于另一個(gè)平面六、判定兩線垂直的方法1、定義：成角?902、直線和平面垂直，則該線與平面內(nèi)任一直線垂直3、在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直4、在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直5、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，它也和另一條垂直七、判定面面垂直的方法1、

5、定義：兩面成直二面角則兩面垂直2、一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這個(gè)平面垂直于另一平面八、面面垂直的性質(zhì)1、二面角的平面角為?902、在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面3、相交平面同垂直于第三個(gè)平面，則交線垂直于第三個(gè)平面立體幾何判定方法匯總一、判定兩線平行的方法1、平行于同一直線的兩條直線互相平行2、垂直于同一平面的兩條直線互相平行3、如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線

6、平行4、如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行5、在同一平面內(nèi)的兩條直線，可依據(jù)平面幾何的定理證明二、判定線面平行的方法1、據(jù)定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)2、如果平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線和這個(gè)平面平行3、兩面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面4、平面外的兩條平行直線中的一條平行于平面，則另一條也平行于該平面5、平面外的一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則也平行于

7、另一個(gè)平面三、判定面面平行的方法1、定義：沒有公共點(diǎn)2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則兩面平行3垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行4、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行四、面面平行的性質(zhì)1、兩平行平面沒有公共點(diǎn)2、兩平面平行，則一個(gè)平面上的任一直線平行于另一平面3、兩平行平面被第三個(gè)平面所截，則兩交線平行4、垂直于兩平行平面中一個(gè)平面的直線，必垂直于另一個(gè)平面五、判定線面垂直的方法1、定義：如果一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂

8、直，則線面垂直2、如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線垂直，則線面垂直3、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面4、一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面5、如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面6、如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么它們的交線垂直于另一個(gè)平面六、判定兩線垂直的方法1、定義：成角?902、直線和平面垂直，則該線與平面內(nèi)任一直線垂直3、在平面

9、內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直4、在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直5、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，它也和另一條垂直七、判定面面垂直的方法1、定義：兩面成直二面角則兩面垂直2、一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這個(gè)平面垂直于另一平面八、面面垂直的性質(zhì)1、二面角的平面角為?902、在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面3、相交平面同