北鎮(zhèn)高中高數學輪復習導學案集合的概念及關系(實驗班用)

1、北鎮(zhèn)高中2012年高考第一輪復習導學案第一章集合編者：才忠勇1第一章集合（一）集合的含義與表示1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系.2能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（二）集合間的基本關系1理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.2在具體情境中，了解全集與空集的含義.（三）集合的基本運算1理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。2理解在給定集合中一個子集

2、的補集的含義，會求給定子集的補集.3能使用韋恩圖（Venn）表達集合的關系及運算。根據考試大綱的要求，集合部分在選擇、填空和解答題中都有涉及，高考命題熱點有以下兩個方面：一是集合的運算、集合的有關述語和符號、集合的簡單應用等作基礎性的考查，題型多以選擇、填空題的形式出現；二是以函數、方程、三角、不等式等知識為載體，以集合的語言和符號為表現形式，結合簡易邏輯知識考查學生的數學思想、數學方法和數學能力，題型常以解答題的形式出現。第1課時集合

3、的概念一、集合一、集合1集合是一個不能定義的原始概念，描述性定義為：一般地，把一些能夠的、的對象看成一個整體，就說是由這些對象的構成的集合，簡稱集合中的每一個對象叫做這個集合的2集合中的元素屬性具有：(1)確定性；(2)；(3)3集合的表示法常用的有、和韋恩圖法三種，有限集常用表示，無限集常用表示，圖示法常用于表示集合之間的相互關系【思考1】⑴空集是有限集還是無限集？怎樣理解空集？⑵區(qū)間表示也稱作集合的第四種表示，想想它的適用范圍是什么

4、？二、元素與集合的關系二、元素與集合的關系4元素與集合是屬于和的從屬關系，若是集合的元素，記作，若不aAa是集合的元素，記作但是要注意元素與集合是相對而言的B【思考2】怎樣理解“元素與集合是相對而言的”這句話？有沒有集合、？???????????321、、三、集合與集合的關系三、集合與集合的關系5集合與集合的關系用符號表示6子集：若集合中都是集合的元素，就說集合集合（或集合包含ABABB集合），記作A7相等：若集合中都是集合的元素，同時

5、集合中都是集合的元ABBA素，就說集合等于集合，記作AB8真子集：如果就說集合是集合的真子集，記作AB9若集合含有個元素，則的子集有個，真子集有個，非空真子集有AnA個10空集是一個特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任???何非空集合的，解題時不可忽視?基礎過關基礎過關考綱導讀考綱導讀高考導航高考導航北鎮(zhèn)高中2012年高考第一輪復習導學案第一章集合編者：才忠勇2【思考3】你能否運用所學過的知識，給出子集個數的計算公式？

6、例1：若，則下列選項正確的是（）??1???xxM.AM?0.B??M?0.CM??.D??M?0變式訓練變式訓練1：下列集合中，是空集的是（）.A??332??xx.B??Ryxxyyx???)(2.C??02??xx.D??Rxxxx????012例2：（1），，，則的值為；??0322????xxxP??02???axxSPS?a（2）??52????xxA，，則的取值范圍為.??121?????mxmxBAB?m變式訓練變式訓練

7、2：若??52????xxA，，則的取值范圍??121Bmm???AB?m為.例3：（2011安徽）設集合，，則滿足且的??123456A???45678B?SA?SB???集合的個數是（）S.A57.B56.C49.D8變式訓練變式訓練3：（2011浙江）設為實數，，abc2()()()fxxaxbxc????，記集合，，若，2()(1)(1)gxaxcxbx??????()0SxfxxR?????()0TxgxxR???S分別為集合

8、，的元素個數，則下列結論不可能的是（）TST且且且且.A1S?0T?.B1S?1T?.C2S?2T?.D2S?3T?例4：（2010湖南）若規(guī)定的子集為的第個子集，第個??1210Eaaa????12niiiaaa?Ekk子集，其中，則12111222niiik????????⑴是的第個子集；??13aaE⑵的第個子集為.E211變式訓練變式訓練4:4:(2010四川)設為實數集的非空子集.若對任意，，都有，，SRxyS?xy?xy?，

9、xyS?則稱為封閉集.下列命題：S①集合為封閉集；??3Sabab??，為整數②若為封閉集，則一定有；S0S?③封閉集一定是無限集；④若為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.SSTR??T其中的真命題是.（寫出所有真命題的序號）1本節(jié)的重點是集合的基本概念和表示方法，對集合的認識，關鍵在于化簡給定的集合，確定集合的元素，并真正認識集合中元素的屬性，特別要注意代表元素的形式，不要將點集和數集混淆2利用相等集合的定義解題時，特別要注意集合中