第二節(jié) 二三 船舶浮性和穩(wěn)性

1、2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,1,,二、船舶浮性 1．船舶浮性的基本概念 船舶在各種載重情況下，保持一定浮態(tài)的性能為船舶浮性。 1)船舶重力與浮力、重心與浮心,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,2,,船舶重力的大小，等于船舶重量與重力加速度g的乘積，即W·g。重力的作用中心(或作用點(diǎn))稱為重心，用符號(hào)“G”表示，坐標(biāo)為XG、YG、ZG。 船舶浮力的大小，等于

2、船舶排水量D與重力加速度g的乘積，即D·g。浮力的作用中心(或作用點(diǎn))稱為浮心，它是水線下船體體積的幾何中心，用符號(hào)“B”表示，坐標(biāo)為XB、YB、ZB。 根據(jù)阿基米德原理：D=ρV（t） （1-1） 式中：D-----排水量，t； V-----排水體積，m3； ρ------舷外水的密度，t

3、/m3；標(biāo)準(zhǔn)淡水ρ=1．000 t／m3，標(biāo)準(zhǔn)海水ρ=1．025 t／m3。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,3,,2)船舶靜浮于水中的平衡條件 船舶靜浮于水中的平衡條件應(yīng)是：作用于船上的重力W·g和浮力D·g必須大小相等方向相反。W · g = D · g W = D (1-2)

4、裝卸貨時(shí)船舶平衡狀態(tài)的變化情況： 船舶靜浮于水中并處于平衡狀態(tài)(不管處在什么浮態(tài))，在裝貨時(shí)，因裝貨使船舶重量大于原排水量而下沉，破壞了原平衡狀態(tài)。但船舶下沉使船舶排水量增加，當(dāng)船舶下沉到新的排水量與裝貨后的船舶重量相等時(shí)，船舶不再下沉，即船舶在新的水線位置上處于新的平衡狀態(tài)。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,4,,2．船舶的浮態(tài) 船舶浮于靜水的平衡狀態(tài)稱為船舶浮態(tài)。有正浮、橫傾、縱

5、傾和橫傾加縱傾4種，可以用船舶吃水d、橫傾角θ、縱傾角φ或吃水差t等參數(shù)表示。 1)正浮 船舶既無(wú)橫傾又無(wú)縱傾的漂浮狀態(tài)稱為正浮。船舶處于正浮狀態(tài)的條件是船舶的重心G與浮心B左右位置一致(都在船中)、前后位置也一致(一般在中部附近)。此時(shí)，船舶吃水全部相等，所以船舶正浮只需用吃水d來(lái)表示即可。 2)橫傾 船舶只有橫向傾斜而無(wú)縱向傾斜的漂浮狀態(tài)稱為橫傾。船舶的重心

6、與浮心位置只能保持前后方向一致，左右方向不一致。 船舶橫傾時(shí)，由于船舶首尾吃水相等，而左右吃水不相等，因此產(chǎn)生一個(gè)橫傾角θ。橫傾角θ是船舶橫傾后的水線與正浮時(shí)水線之間的夾角，通常右傾θ為正，左傾θ為負(fù)。船舶橫傾一般用吃水d和橫傾角θ兩個(gè)參數(shù)表示其浮態(tài)。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,5,,3)縱傾 船舶只有向船尾方向或向船首方向傾斜而無(wú)橫向傾斜的漂浮狀態(tài)稱為縱傾。 船舶縱傾時(shí)，產(chǎn)生

7、一個(gè)首尾吃水差t以及一個(gè)縱傾角φ。 吃水差，是首吃水dF 和尾吃水dA 之差，即 t = dF－－ dA （m） （1－3） 縱傾角φ是船舶縱傾后的水線面與正浮時(shí)的水線面相交的角度。通常首縱傾φ為正，尾縱傾φ為負(fù)。 縱傾的大小，通常用吃水差t或縱傾角φ來(lái)表示。 4)橫傾加縱傾(任意傾斜狀態(tài)) 橫傾加縱傾是船舶

8、既有橫傾又有縱傾的一種漂浮狀態(tài)。 通常用橫傾角θ、縱傾角φ或吃水差t表示。 綜上所述，船舶的重量、重心位置、排水量和浮心位置四者之間的相互關(guān)系決定了船舶的漂浮狀態(tài)。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,6,,3. 船舶排水量隨吃水而變化的規(guī)律 由于船舶排水量D = ρ · V，所以船舶排水量隨吃水而變化的規(guī)律，實(shí)際上就是船舶排水體積隨吃水而變化的規(guī)律。

9、 當(dāng)船體幾何形狀一定時(shí)，船舶排水量是只隨吃水d在變化的，可表示為D = f（d）。將D = f（d）曲線與其他表示船舶靜水力性能的曲線繪在同一張圖中，稱為船舶靜水力曲線圖。 1)船舶靜水力曲線圖 船舶靜水力曲線圖表達(dá)了船舶在靜止正浮狀態(tài)下浮性和穩(wěn)性參數(shù)等隨吃水而變化的規(guī)律。圖1—15 所示為某貨船的靜水力曲線圖。 應(yīng)用船舶靜水力曲線圖可方便地求出在各種裝載情況下，即對(duì)應(yīng)于

10、不同吃水時(shí)船舶浮性和穩(wěn)性的參數(shù)。2) 載重量表尺 將幾個(gè)主要的、靜水力曲線如排水量、載重量、干舷等隨吃水的變化列成表格形式，稱為載重量表尺，如圖1-16所示。 靜水力曲線圖和載重量表尺只適用于船舶在正浮狀態(tài)下，根據(jù)吃水查有關(guān)參數(shù)值，但船舶有微縱傾時(shí)可近似使用。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,7,,,,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,8,,,,2024/3/

11、31,第二節(jié) 船舶的主有量度,9,,4．船舶的浮態(tài)變化 當(dāng)裝卸貨物、船內(nèi)重物移動(dòng)以及舷外水密度改變時(shí)，船舶的浮態(tài)都會(huì)發(fā)生變化。 1)裝卸貨物對(duì)船舶浮態(tài)的影響 (1)在船舶漂心垂線上裝卸少量貨物（貨物重量小于排水量的10% ） 在船舶漂心垂線上任意位置裝卸少量貨物，只改變船舶的平均吃水，即船舶平行沉浮。 船舶漂心是指船舶水線面面積的幾何中心，通常用

12、符號(hào)“F”表示，其坐標(biāo)為XF (通常YF=0)，對(duì)于不同吃水，漂心的坐標(biāo)是不同的。 將裝卸少量貨物時(shí)船舶吃水平行于水線面增、減1 cm時(shí)所引起排水量增減的噸數(shù)稱為每厘米吃水噸數(shù)，用符號(hào)“TPC"表示。 據(jù)TPC的定義，當(dāng)吃水改變量△d = 0．01 m時(shí)，所引起排水量的改變量為： TPC = 0.0l Aw&

13、#215;ρ (t) (1—4) 《 0.0l Aw =V》 式中：Aw——某吃水時(shí)的水線面面積，m2； ρ———舷外水的密度，t／m3。 由于水線面面積A w是隨吃水而變化的，即Aw = f (d)，所以TPC也隨吃水而改變，即TPC = f (d)，可將TPC = f (d) 繪于船舶靜水力曲線圖中。,20

14、24/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,10,,TPC的主要用途是： ①在船舶靜水力曲線圖中，查出某吃水時(shí)的TPC數(shù)值, 就能方便地求出在該吃水裝卸少量貨物p噸以后的船舶吃水改變量△d，即： △d = P / TPC (cm) (1—5) ②或根據(jù)吃水的改變量求出船舶裝卸的重量。(2)在任意位置裝卸少量貨物 在船舶任意位置裝卸少量貨物，不僅吃水

15、改變，還由于裝卸少量貨物的重力與排水量增減產(chǎn)生的浮力不是作用在同一垂線上，從而產(chǎn)生一個(gè)力偶矩，導(dǎo)致船舶傾斜。 (3)裝卸大量貨物 裝卸大量貨物(超過(guò)排水量的10 %)，因船舶的吃水變化較大，因此吃水改變前后的水線面面積、漂心位置等差別較大， 應(yīng)根據(jù)船舶靜水力曲線圖中的有關(guān)性能曲線進(jìn)行計(jì)算。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,11,,2)舷外水密度改變時(shí)船舶浮態(tài)的變化 當(dāng)船舶從一個(gè)密度的水域駛?cè)肓?/p>

16、一個(gè)密度的水域時(shí), 船舶重量W或排水量D沒(méi)有變化,但吃水和浮心的位置發(fā)生變化。 假設(shè)海水和淡水的密度分別為ρ海和ρ淡，船舶在海水和淡水中的排水體積分別為V海。和V淡，船舶在海水和淡水中的TPC分別為T(mén)PC海和TPC淡。 (1)吃水變化 船舶吃水的改變量，有比較精確的計(jì)算和近似估算兩種。 ①較精確的計(jì)算法 船舶由海水駛?cè)氲?，因?yàn)棣训璙海，其排水體積差△V：

17、 △V = V淡－V海=D/ ρ淡－D/ ρ海= D/ ρ海（ ρ海/ρ淡－1） （m3） （1-6） 由于ρ海和ρ淡相差不多，因此產(chǎn)生的吃水改變量△d也很小，可認(rèn)為因ρ改變，船舶是平行沉浮的(實(shí)際上會(huì)產(chǎn)生微傾)，,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,12,,ρ改變引起的排水量的變化相當(dāng)于在海水中平行沉浮，所以： △V×ρ海 = TPC海 × △d ×100

18、 △V = TPC海 × △d ×100/ρ海（m3） （1-7） 式1—6與1—7相等，則： △d =D/ 100×TPC海 （ρ海/ρ淡－1） （m） （1-8）因?yàn)棣押＃睛训浴鱠為正值，表示吃水增加。 同樣方法，可求出船由淡水駛?cè)牒Ｋ畷r(shí)： △d =D/ 100×TPC淡

19、（ρ淡/ρ海－1） （m） （1-9）因?yàn)棣训鸡押?，所以△d為負(fù)值，表示吃水減小。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,13,,(2)近似估算 由式1-8和1-9計(jì)算△d比較繁瑣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常采用近似估算公式 D海=V海×ρ海=L海B海d海 Cb海 ρ海 D淡=V淡×ρ淡=L淡B淡d淡 Cb淡 ρ淡因?yàn)镈

20、海= D淡所以 d淡= （ d海× ρ海 ）/ρ淡（m） （1-10）及 d海= （ d淡×ρ淡）/ρ海（m） （1-11）2)浮心位置變化 嚴(yán)格的說(shuō)，舷外水密度改變時(shí)，除了吃水變化外，還會(huì)因浮心位置沿船長(zhǎng)方向前后移動(dòng)而引起縱向傾斜。 船舶吃水的改變，使船舶浮心與重

21、心不再處于同一垂線上，重力和浮力構(gòu)成一個(gè)力偶矩，使船舶傾斜。船舶由海水駛?cè)氲畷r(shí)，因吃水增加，大多數(shù)船由于尾部比首部肥大，浮心后移，故船舶產(chǎn)生首傾。而船舶由淡水駛?cè)牒Ｋ畷r(shí)，船舶產(chǎn)生尾傾。 在海水區(qū)裝貨時(shí)，有時(shí)事先讓船舶略帶有尾傾，當(dāng)船舶進(jìn)入淡水區(qū)后就可處于正浮狀態(tài)。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,14,,三、船舶穩(wěn)性 船舶在外力作用下離開(kāi)平衡位置而傾斜，當(dāng)外力消除后船舶能自行地回復(fù)到原來(lái)平衡位

22、置的能力稱為船舶穩(wěn)性。 1．按傾斜狀態(tài)不同劃分 1)橫穩(wěn)性 船舶受橫向外力矩(橫傾力矩)作用產(chǎn)生橫向傾斜時(shí)的穩(wěn)性。 2)縱穩(wěn)性 船舶受縱向外力矩(縱傾力矩)作用產(chǎn)生縱向傾斜時(shí)的穩(wěn)性。 2．按傾斜角度大小不同劃分 1)初穩(wěn)性 船舶受外力矩作用后向左或向右傾斜的角度不大于100～150時(shí)的穩(wěn)性，又稱為小傾角穩(wěn)性。 2)大傾角穩(wěn)

23、性 船舶受外力矩作用后向左或向右傾斜的角度大于100～150時(shí)的穩(wěn)性。3．按傾斜時(shí)有無(wú)角加速度劃分 1)靜穩(wěn)性 船舶在靜態(tài)力矩作用下，不計(jì)及傾斜角加速度和慣性矩的穩(wěn)性。 2)動(dòng)穩(wěn)性 船舶在動(dòng)態(tài)力矩作用下，計(jì)及傾斜角加速度和慣性矩的穩(wěn)性。4．按船艙是否破損劃分 1)完整穩(wěn)性 船艙完整無(wú)破損時(shí)的穩(wěn)性。 2)破艙穩(wěn)性 船艙破損浸水后的穩(wěn)性。,2024/3/31,

24、第二節(jié) 船舶的主有量度,15,,1．初穩(wěn)性 1）初穩(wěn)性和初穩(wěn)性方程式 當(dāng)船舶受到橫向的風(fēng)、浪或拖牽力以及貨物橫向移動(dòng)等作用力時(shí)，船舶會(huì)發(fā)生橫傾。 這些外力往是以力矩的形式作用在船上，所以稱這些外力為橫傾力矩，用符號(hào)“M h”表示。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,16,,（1）船舶穩(wěn)性的基本原理 如圖1-18所示，當(dāng)船舶受到一個(gè)橫傾力矩M h作用后，船舶從正浮向一側(cè)傾斜

25、一個(gè)角度θ (θ≤100～150)，水線面由WL移至W1L1，傾斜后： ①重力W大小不變，因?yàn)樵趦A斜過(guò)程中沒(méi)有重物的增減； ②重心G位置不變，因?yàn)樵趦A斜過(guò)程中沒(méi)有重物移動(dòng)； ③浮力D大小不變，因?yàn)橹亓坎蛔?，所以排水量也不變?④只有浮心B的位置因排水體積形狀變化而改變，由原來(lái)的B向傾斜一側(cè)移至B l。 此時(shí)，重力W和浮力D的方向雖垂直于新的水線面W1L1，但兩個(gè)力不再作用于同一條垂線上，形成一個(gè)

26、與橫傾力矩M h方向相反的力偶矩M S = D · GZ。稱該力偶矩為船舶復(fù)原力矩(或回復(fù)力矩)， 如圖1-18所示。式中GZ值是船舶重力與浮力之間的垂直距離，稱為復(fù)原力臂，也稱為靜穩(wěn)性力臂，用符號(hào)“l(fā)”表示。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,17,,（2）穩(wěn)心M與穩(wěn)心半徑BM 浮心B的移動(dòng)軌跡BB1稱為浮心曲線。 浮心曲線的曲率中心(即圓弧線的圓心)稱為

27、船舶穩(wěn)心，用符號(hào)“M”表示。穩(wěn)心M又可看作是船舶小傾角傾斜前后浮力作用線的交點(diǎn)。 穩(wěn)心M可以認(rèn)為是一個(gè)固定點(diǎn)，其高度坐標(biāo)用ZM表示。 浮心曲線的半徑BM稱為穩(wěn)心半徑，用符號(hào)“r”表示。 ZM、ZB和r，都是與船舶尺度和形狀有關(guān)的參數(shù)． 可分別表示為ZM = f（d）、ZB = f（d）、r = f（d）。當(dāng)吃水已知時(shí)，可以在船舶靜水力曲線圖中查到ZM和ZB，同時(shí)可求出BM=ZM—Z

28、B。（所以說(shuō)BM的大小體現(xiàn)著船舶尺度和船體形狀對(duì)穩(wěn)性的影響）。 穩(wěn)心半徑 BM 還可按近似公式計(jì)算。 BM = r = αr × B2 / d（m） （1-12） 式中：B－－船寬，m； αr －－穩(wěn)心半徑系數(shù)，普通商船的船型αr =0.08—0.09，一般取0.08左右

29、。 由式1—12可見(jiàn)，r ∝ B2 / d ，而船寬B隨吃水d變化很小，所以r 隨吃水d的增加而逐漸地減小-,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,18,,（3）初穩(wěn)性方程式 根據(jù)船舶穩(wěn)性的基本原理，船舶復(fù)原力矩MS = D·GZ。由于船舶初穩(wěn)性時(shí)穩(wěn)心M是一個(gè)固定點(diǎn)，所以在直角三角形GZM中，GZ = GM sin θ，于是有： Ms =D

30、·GZ = D·GM sin θ （1-13）式中：GM－－初穩(wěn)性高度，m； θ－－船舶橫傾角， θ≤100～150。 式1—13稱為船舶初穩(wěn)性方程式或稱穩(wěn)性力矩公式。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,19,,2)初穩(wěn)性高度GM 船舶在初穩(wěn)性時(shí)，穩(wěn)心M在重心G以上的高度稱為初穩(wěn)性高度GM。

31、 船舶是否具有穩(wěn)性，與船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)穩(wěn)心M和重心G的相對(duì)位置有關(guān)。船舶初始平衡狀態(tài)有三種： （1）穩(wěn)定平衡狀態(tài) 船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M位于重心G之上，如圖1-19（a）所示，則當(dāng)船舶受一橫傾力矩M h傾斜后，船舶形成的復(fù)原力矩材Ms與橫傾力矩M h方向相反，并隨橫傾角θ增大而增大，當(dāng)復(fù)原力矩與橫傾力矩大小相等時(shí)，船舶不再繼續(xù)傾斜，而當(dāng)橫傾力矩消除后，船舶在復(fù)原力矩作用下便

32、會(huì)自行地回復(fù)到初始平衡位置。船舶的這種初始平衡狀態(tài)稱為穩(wěn)定平衡狀態(tài)，具有穩(wěn)性。 （2）不穩(wěn)定平衡狀態(tài) 船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M位于重心G之下，如圖1-19（b）所示，則當(dāng)船舶受一橫傾力矩M h傾斜后，船舶形成的復(fù)原力矩材Ms與橫傾力矩M h方向相同，當(dāng)橫傾力矩消除后，船舶不但不能回復(fù)到原初始平衡狀態(tài)，相反，會(huì)在復(fù)原力矩的作用下繼續(xù)傾斜下去，甚至傾覆。這種初始平衡狀態(tài)稱為不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，船舶不具有穩(wěn)性。

33、（ 3）中性平衡狀態(tài) 船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M與G重合，如圖1-19（c）所示，當(dāng)船舶受一橫傾力矩M h傾斜后，重力和浮力仍處于同一垂直線，重力和浮力之間不存在力臂，所以復(fù)原力矩Ms=0，當(dāng)橫傾力矩M h消除后，船舶不會(huì)回復(fù)到原初始平衡狀態(tài)，但也不會(huì)繼續(xù)傾斜，船舶就平衡在新的水線W1L1處，船舶的這種初始平衡狀態(tài)稱為中性平衡(或稱隨遇平衡)狀態(tài)。船舶處于中性平衡只能是暫時(shí)的，只要稍有外力作用，船舶就會(huì)繼續(xù)傾斜下去直至傾覆

34、，所以船舶也不具有穩(wěn)性。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,20,,綜上所述，利用初穩(wěn)性高度GM值可判斷船舶是否具有穩(wěn)性： 船舶重心G在穩(wěn)心M之下時(shí)，GM＞0，船舶具有穩(wěn)性。 船舶重心G在穩(wěn)心M之上時(shí)，GM＜0，船舶不具有穩(wěn)性。 船舶重心G與穩(wěn)心M重合時(shí)，GM=0，船舶也不具有穩(wěn)性。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,21,,2．大傾角穩(wěn)性和動(dòng)穩(wěn)性 1）大傾角穩(wěn)性 當(dāng)橫傾角

35、 θ>100～150時(shí)，由于船舶水線下的剖面形狀不是圓形，水線面的形狀變化比較大，浮心B的移動(dòng)軌跡曲線BB1，不能看作是一條圓弧線，所以浮心曲線的曲率中心M就不再是一個(gè)處在船舶中線上的固定點(diǎn)，而是隨橫傾角θ增大而逐漸地移動(dòng)，如圖1-20所示。這樣，船舶大傾角傾斜時(shí)，重力和浮力作用線之間的垂直距離，即復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ的變化比較復(fù)雜，復(fù)原力矩公式只能寫(xiě)到MS = D·GZ為止。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有

36、量度,22,,大傾角時(shí)Ms的大小，只能用圖線的形式表示。它是根據(jù)船舶在某一吃水d和重心高度ZG，預(yù)先計(jì)算出不同橫傾角θ的復(fù)原力臂GZ，并繪出復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ的變化曲線GZ= f（θ），該曲線稱為復(fù)原力臂曲線，也稱為靜穩(wěn)性曲線，如圖1—21所示。因?yàn)镸S = D · GZ 在吃水一定時(shí)，排水量D是一個(gè)常量，所以GZ = f（θ）也可代表復(fù)原力矩曲線 M S =f（θ）。 在復(fù)原力臂曲線圖中，表征復(fù)

37、原力臂曲線的特征值有下列參數(shù)：(1) GM－－初穩(wěn)性高度；(2) GZ m ( lm )——最大復(fù)原力臂(最大靜穩(wěn)性力臂)；(3) θ m——最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角；(4) θ V－－復(fù)原力臂曲線消失角(即穩(wěn)性消失角)；(5) 0～θ v——穩(wěn)性范圍。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,23,,從穩(wěn)性衡量標(biāo)準(zhǔn)看，初穩(wěn)性主要看初穩(wěn)性高度GM值，而大傾角穩(wěn)性的優(yōu)劣主要看復(fù)原力臂GZ。由于復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ大小而

38、變，所以大傾角穩(wěn)性主要看最大復(fù)原力臂GZ m ( lm )、最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角θ m和穩(wěn)性消失角θ V，這三個(gè)參數(shù)越大，表示大傾角穩(wěn)性越好。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,24,,2)動(dòng)穩(wěn)性 前面討論的船舶穩(wěn)性都是屬于靜穩(wěn)性，可認(rèn)為在傾斜時(shí)角速度、角加速度等于零，當(dāng)外力矩不再增加時(shí)，船舶即在某一橫傾角θ S處停止傾斜，處于平衡狀態(tài)。此時(shí)船舶產(chǎn)生的復(fù)原力矩MS等于橫傾力矩MH，如圖1—22所示。船

39、上重物橫向移動(dòng)或在船的一側(cè)裝卸少量貨物等情況，都可以看作是這一類(lèi)外力矩。 實(shí)船在海上航行時(shí)經(jīng)常受到的是突然作用的外力矩。船舶在這種外力矩作用下將會(huì)很快傾斜，而且在傾斜過(guò)程中具有一定的角速度、角加速度。如圖1—23所示。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,25,,(1)在橫傾角θ=0～θ S 之間，因外力矩M h大于復(fù)原力矩M S，所以在外力矩作用下加速傾斜。 (2)當(dāng)θ=θ S時(shí)，MS=MH，外力

40、矩已不能再使船舶繼續(xù)傾斜，但由于船舶具有一定的角速度、角加速度，在慣性的作用下船舶將繼續(xù)傾斜。 (3)在θ = θS～θ d之間，因M S >M h，船舶減速傾斜. (4)當(dāng)θ = θ d時(shí)，因角速度等于零，船舶即停止傾斜，但此時(shí)由于Ms > M h，所以船舶開(kāi)始回?fù)u。此后，船舶經(jīng)過(guò)反復(fù)左右搖擺，在水的阻尼作用下，擺幅逐漸減小，最后停止在M h=MS所對(duì)應(yīng)的橫傾角θS處。當(dāng)外力矩M h消除后，船在MS作用下回

41、復(fù)到原平衡狀態(tài)。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,26,,綜上所述，下面闡明幾個(gè)概念： (1)靜態(tài)橫傾力矩(或力臂) 使船舶在傾斜過(guò)程中不會(huì)發(fā)生角加速度的外力矩稱為靜態(tài)橫傾力矩(或力臂)。 (2)靜平衡 船舶在靜態(tài)橫傾力矩作用下的平衡稱為靜平衡，靜平衡所對(duì)應(yīng)的橫傾角稱為靜橫傾角θS。船舶處于靜平衡時(shí)MS=MH，所以靜平衡是力矩的平衡。 (3)靜穩(wěn)性應(yīng)滿足的條件

42、 船舶在靜態(tài)橫傾力矩作用下穩(wěn)性應(yīng)滿足的條件為 M h ≤ M s m （1-14）式中：M s m為船舶最大復(fù)原力矩，如圖1—22所示。 (4) 動(dòng)態(tài)橫傾力矩(或力臂) 使船舶在傾斜過(guò)程中產(chǎn)生角加速度的外力矩稱為動(dòng)態(tài)橫傾力矩(或力臂)。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,27,,(5)動(dòng)平衡

43、 船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下傾斜，當(dāng)傾斜至MS=M h時(shí)并未達(dá)到平衡而繼續(xù)傾斜，直到橫傾力矩M h所作的功W h完全被復(fù)原力矩M s所作的功Ws抵消時(shí)，船舶的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜。這種在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下的平衡稱為動(dòng)平衡。所以船舶動(dòng)平衡的條件是Wh=Ws，顯然動(dòng)平衡是功的平衡。 W h = W s時(shí)所對(duì)應(yīng)的橫傾角稱為動(dòng)橫傾角θ d。在同樣大小的橫傾力矩下，動(dòng)橫傾角θ d要比靜橫傾角θ s大，所以船

44、舶受動(dòng)態(tài)外力矩的作用要比受靜態(tài)外力矩的作用危險(xiǎn)得多。 動(dòng)橫傾角θ d 的大小由Wh=Ws求得（圖1～23）。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,28,,(6)船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下，穩(wěn)性應(yīng)滿足的條件 當(dāng)動(dòng)態(tài)橫傾力矩增大至M h = M q時(shí)(如圖1—24所示)，面積OHA=面積AEP，表示橫傾力矩所作的功已全部被船舶復(fù)原力矩所作的功所平衡。若橫傾力矩再增大，則船舶將會(huì)因橫傾力矩所作的功大于復(fù)原力矩所作的

45、功而不再有動(dòng)平衡，最終導(dǎo)致傾覆。因此，M q是使船舶傾覆的最小動(dòng)態(tài)橫傾力矩，稱為最小傾覆力矩，對(duì)應(yīng)的θ dm為極限動(dòng)橫傾角。 最小傾覆力矩M q是船舶所能承受的最大橫傾力矩，所以船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下，穩(wěn)性應(yīng)滿足的條件為 M h ≤ M q (1—17),2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,2

46、9,,3．船舶穩(wěn)性基本要求《1/E》 1)穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù) 按“法規(guī)”規(guī)定，船舶在其所核算的各種裝載情況下，穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K應(yīng)符合下式要求： K = l q / l f ≥1 或 K = M q / M f ≥1 (1－18) 式中：K——穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)； l q ——最小傾覆力臂，m； l f——風(fēng)壓傾側(cè)

47、力臂，m； M q——最小傾覆力矩，kN·m； M f——風(fēng)壓傾側(cè)力矩，kN·m。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,30,,(1) 最小傾覆力臂l q (或最小傾覆力矩M q) l q (或M q)值的大小表示船舶抵抗橫風(fēng)橫浪聯(lián)合作用的極限能力。 影響l q (M q)的主要因素有以下幾個(gè)： ①裝載狀態(tài)：是指船舶吃水d和重心高度ZG , 即與初穩(wěn)性高度GM值有關(guān)。

48、 ②航區(qū)：航行于不同航區(qū)的船舶必然受到不同大小的風(fēng)浪作用。 ③船舶自由橫搖周期Tθ：當(dāng)船舶自由橫搖周期Tθ等于波的周期TW時(shí)，橫搖最嚴(yán)重。 ④ 船舶重心高度對(duì)吃水的比值ZG／d：波浪中的共振橫搖角θ1與ZG／d有關(guān)。 ⑤ 船舶類(lèi)型和舭龍骨的尺寸：不同類(lèi)型船舶，舭龍骨面積Ab對(duì)船長(zhǎng)和船寬乘積的比值 A b／(L×B)也不同，且 A b／(L×B)越大，則共振橫搖角θ1越小。 ⑥船舶的寬度

49、吃水比B／d：B／d越大，則θ1越小。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,31,,(2)風(fēng)壓傾側(cè)力臂l f (或力矩M f) 風(fēng)壓傾側(cè)力臂l f (Mf)是指海上突風(fēng)引起的動(dòng)態(tài)橫傾力臂(力矩)，其影響因素有： ①航區(qū)：?jiǎn)挝挥?jì)算風(fēng)壓的大小與航區(qū)有關(guān)，不同航區(qū)航行的船舶，可能受到的l f／(Mf)是不同的。 ②船舶受風(fēng)面積：對(duì)船舶而言，水線以上的側(cè)向受風(fēng)面積與船舶吃水有關(guān)，吃水越小(如空載)

50、，船舶受風(fēng)面積就越大，所受到的l f／(M f)也就越大。 ③計(jì)算風(fēng)力作用力臂：即船舶受風(fēng)面積中心至水線的垂直距離。 綜上所述，衡量營(yíng)運(yùn)船舶穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)是穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K≥1，而影響穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K大小的l f和l q是與船舶裝載狀態(tài)（即吃水d和重心高度ZG）及船舶航區(qū)有關(guān)。 由上可知，航行在不同航區(qū)的船舶，對(duì)穩(wěn)性要求是不同的，即使在同一航區(qū)航行的船舶，因裝載狀態(tài)不同，例如普

51、通貨船滿載出港、滿載到港、空載(壓載)出港和空載(壓載)到港，船舶穩(wěn)性是不同的。另外，由于船舶航行中因燃料、淡水等的消耗，船舶吃水和重心位置在不斷地變化，因此在同一個(gè)航次中，船舶在出港、航行途中和到港的整個(gè)航行過(guò)程中，船舶的穩(wěn)性是不同的。船舶出港時(shí)能滿足穩(wěn)性要求，而到港時(shí)不一定也能滿足穩(wěn)性要求。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,32,,2)初穩(wěn)性高度和復(fù)原力臂曲線 按“法規(guī)”規(guī)定，船舶在各種裝載情況下經(jīng)過(guò)自由液面修

52、正后的初穩(wěn)性高度和復(fù)原力臂曲線應(yīng)滿足下列要求： (1)初穩(wěn)性高度應(yīng)不小于0．15 m。 (2)橫傾角等于300處的復(fù)原力臂應(yīng)不小于0．2 m，對(duì)沿海航區(qū)船舶，如船體進(jìn)水角小于300時(shí)，則進(jìn)水角處的復(fù)原力臂應(yīng)不小于該規(guī)定值。（進(jìn)水角是指船舶開(kāi)口（貨艙口、通風(fēng)口等）關(guān)閉時(shí)不能滿足風(fēng)雨密的要求，因而不能保持開(kāi)口裝置的有效狀態(tài)，船舶橫傾至該開(kāi)口端點(diǎn)的橫傾角） (3)船舶最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角應(yīng)不小于300。如復(fù)原力臂

53、曲線因計(jì)及上層建筑及甲板室而有兩個(gè)峰值時(shí)，則第一峰值所對(duì)應(yīng)的橫傾角應(yīng)不小于250。 (4)船舶復(fù)原力臂曲線的消失角應(yīng)不小于550。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,33,,4．影響船舶穩(wěn)性的因素和提高穩(wěn)性的措施 1)裝卸貨物對(duì)船舶穩(wěn)性的影響 裝卸貨物對(duì)船舶穩(wěn)性影響的大小與船舶原有的重量、排水量、吃水、初穩(wěn)性高度等有關(guān)； (1)裝載重量占船舶總重量的比例越大，則對(duì)穩(wěn)性的影響也越

54、大； (2)對(duì)同一艘船舶，裝卸少量貨物對(duì)穩(wěn)性影響較小，而裝卸大量貨物，則影響較大； (3)對(duì)于營(yíng)運(yùn)船舶， 船舶穩(wěn)性主要由船舶吃水和重心高度，即初穩(wěn)性高度來(lái)決定。 在裝載重量相同的情況下，吃水相同，即穩(wěn)心M距基線高度也相同，則穩(wěn)性主要由所裝卸貨物的位置來(lái)決定。在船舶高處裝貨或低處卸貨，因船舶重心升高，會(huì)使穩(wěn)性下降；相反，在船舶低處裝貨或高處卸貨，因船舶重心降低，會(huì)使穩(wěn)性提高。,2024/3/31,第二節(jié)

55、船舶的主有量度,34,,2)船內(nèi)重物移動(dòng)對(duì)船舶穩(wěn)性的影響 船內(nèi)重物移動(dòng)，雖然船舶排水量仍保持不變，但船舶浮態(tài)和穩(wěn)性是變化的。 (1)船內(nèi)重物水平橫移 如圖1-25所示，將船上重物P由重心g水平橫移一段距離l y 至g1，船舶重心G也將移至G1。根據(jù)力學(xué)中重量重心移動(dòng)原理，船舶重心移動(dòng)的方向平行于重物移動(dòng)的方向，移動(dòng)距離GG1的大小：

56、 GG1 = P · g g1 / W （1-19） 對(duì)于船內(nèi)重物水平橫移, 則有 GG1 = P · l y / D,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,35,,船內(nèi)重物水平橫移, 橫傾角 θ一般不會(huì)太大，在初穩(wěn)性范圍內(nèi)。重物水平橫移后

57、，重力W與浮力D形成一個(gè)力偶，使船舶向重物移動(dòng)方向傾斜一個(gè)橫傾角θ ，浮心由B移到B1，因θ較小，所以穩(wěn)心M是一個(gè)固定點(diǎn)。由直角三角形MGG1可知： tan θ = GG1 / GM =P · l y / D ·GM （1-20）  船內(nèi)重物水平橫移后，船舶穩(wěn)性變化情況: ①船舶橫傾，產(chǎn)生一個(gè)橫傾

58、角θ。 ②初穩(wěn)性高度GM變化不大，船舶初穩(wěn)性基本不變。 ③最大靜穩(wěn)性力臂GZ m變小，如圖1—26所示。 ④穩(wěn)性范圍縮小，如圖1-26所示。 ⑤動(dòng)穩(wěn)性變差。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,36,,(2)船內(nèi)重物垂向移動(dòng) 如圖1—27所示，將船內(nèi)重物p由重心g垂直移動(dòng)一段距離l z至g 1，則根據(jù)重量重心移動(dòng)原理，船舶重心G將平行于g g 1垂直移動(dòng)至G1，移動(dòng)的距離GG1應(yīng)為

59、 GG1 = p·l z / D 由于船舶排水量D和浸水部分的形狀都沒(méi)有發(fā)生變化，所以船舶浮心B和穩(wěn)心M的位置都保持不變。但重物垂移后，由于重心G的移動(dòng)，引起船舶的初穩(wěn)性高度和復(fù)原力矩的改變： G1M=GM－GG1=GM－P · l z/ D （1-21）

60、 MS=D·G1Msin θ = D·（GM－P · l z/ D ）sin θ （1-22）,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,37,,船內(nèi)重物垂移后，船舶浮態(tài)和穩(wěn)性變化如下： ①船舶浮態(tài)保持不變。 ②重物垂移，可調(diào)整船舶初穩(wěn)性高度，其調(diào)整值GG1 ：的大小與垂移重物的重量p和距離l z成正比，與排水量D成反比。 ③船內(nèi)重物垂

61、直下移時(shí)，GG1為正值，初穩(wěn)性高度增加，穩(wěn)性提高。船內(nèi)重物垂直上移時(shí)，GG1為負(fù)值，初穩(wěn)性高度減小，穩(wěn)性降低。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,38,,3)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響 船上裝載油、水等液體的艙柜， 如果液體沒(méi)有裝滿，則當(dāng)船舶傾斜時(shí)，艙柜內(nèi)液體會(huì)隨船舶傾斜而自由流動(dòng)。由于艙柜內(nèi)液體的流動(dòng)相當(dāng)于船內(nèi)重物移動(dòng)，船舶的重心會(huì)向船舶傾斜的一側(cè)移動(dòng)，因而對(duì)船舶穩(wěn)性產(chǎn)生不利的影響，稱為自由液面影響。

62、 設(shè)船上有一未裝滿液體的艙柜，如圖1—28所示，液體重量為p，重心為g。當(dāng)船舶橫傾θ角后，如果液艙柜內(nèi)液體不流動(dòng)，則船舶復(fù)原力矩MS為: Ms = D·GZ = D·GM·sin θ 但實(shí)際上船舶橫傾 θ角后，液艙柜內(nèi)液體p隨船舶也橫傾θ角，于是液體重心由g移至g1，船舶重心由G平行于g g1 移至G1，而且

63、 GG1=p ·g g1 / D,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,39,,由于船舶重心移至G1，使重力W與浮力D新的作用線形成的復(fù)原力矩Ms1為 M s1 = D·G1Z1 = D·G2Z2 = D·G2M sin θ = D (GM—GG2) sin θ (1—23) 顯然，液艙柜內(nèi)有液體移動(dòng)的M s

64、1要比無(wú)液體移動(dòng)的Ms小，減小的程度相當(dāng)于初穩(wěn)性高度GM減小了一個(gè)GG2值，GG2值稱為自由液面修正值，用符號(hào)△GM表示。 △GM =i· ρ1 / D （1-24） 式中：i－－自由液面對(duì)其傾斜軸的面積慣性矩； ρ1——液艙柜內(nèi)液體的密度；

65、 D－－船舶排水量。 液艙柜自由液面的面積慣性矩i為 i = 1 / 12 l·b3 （1-25） 式中：l——矩形液艙柜的長(zhǎng)度 b－－矩形液艙柜的寬度。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,40,,自由液

66、面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響如下： (1)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響，相當(dāng)于使船舶的重心升高了一個(gè)GG2值；或者說(shuō)使船舶初穩(wěn)性高度減小了△GM值。因此總是使船舶的穩(wěn)性變差。 (2)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性影響的大小，與液艙柜內(nèi)液體的密度ρ、自由液面的面積慣性 I 成正比，與船舶排水量D成反比。 (3)因i = 1/12 l·b3，所以自由液面影響的大小與自由液面形狀和大小有關(guān)，且船舶橫傾時(shí)與液艙柜寬度b的三次方成正比

67、，而與液艙柜內(nèi)液體的多少(包括重量或體積)無(wú)關(guān)。所以有些船舶在清艙后，液艙內(nèi)雖無(wú)大量液體存在，但若仍留有一些面積較大的剩油、剩水，則其對(duì)船舶穩(wěn)性的影響仍然很大。 (4)船上如有若干個(gè)液艙柜的自由液面，則總的自由液面修正值應(yīng)為各艙柜自由液面修正值之和。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,41,,減小自由液面影響的方法有： (1)營(yíng)運(yùn)船舶，當(dāng)液體艙柜內(nèi)的裝載量超過(guò)整個(gè)艙容的95％時(shí)，可不考慮自由液面的影響。

68、 (2)營(yíng)運(yùn)船舶應(yīng)盡可能減少油、水艙柜，以減少自由液面的數(shù)目。 (3)減小自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性影響的最有效方法是從液艙柜結(jié)構(gòu)上考慮，即在液艙柜內(nèi)設(shè)縱艙壁，減小液艙柜的寬度。 由式1—25可知，在液艙柜內(nèi)設(shè)一道縱艙壁，將一個(gè)液艙柜分隔成兩個(gè)相等的液艙，各液艙寬度為b／2，則兩個(gè)自由液面的i為 i=2×1/12 ·l（b/2）3=1/22 ×1/12 ·l·

69、;b3 若一個(gè)液艙柜設(shè)兩道縱艙壁，分隔成3個(gè)相等的液艙，則該液艙柜3個(gè)自由液面的i為： i=3×1/12·l（b/3）3= 1/32 ×1/12·l·b3 若一個(gè)液艙柜被縱艙壁分隔成n個(gè)相等的液艙柜時(shí)，自由液面的i為： i=n×1/12·l（b/n）3=1/n2 ×1/12·l·b3

70、 因此，當(dāng)一個(gè)液艙柜被縱艙壁等分為n個(gè)艙時(shí)，自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響，可減少到未分隔艙前的1／n2。,2024/3/31,第二節(jié) 船舶的主有量度,42,,(4)懸掛重物對(duì)船舶穩(wěn)性的影響 如圖1-29所示，在懸掛點(diǎn)m懸吊一重物p，重物p的重心為g，繩索長(zhǎng)l z。當(dāng)船舶橫傾一個(gè)小角度θ后，重物p的重心由g繞m點(diǎn)移至g1，船舶的重心由G平行于gg1移至G1。 假設(shè)在重物的重心g處加上