甘肅農(nóng)業(yè)大學2019年碩士研究生入學大綱-712高等數(shù)學（含線性代數(shù)）-高等數(shù)學

1、1附件附件2：甘肅農(nóng)業(yè)大學碩士研究生入學統(tǒng)一考試甘肅農(nóng)業(yè)大學碩士研究生入學統(tǒng)一考試《高等《高等數(shù)學》數(shù)學》高等數(shù)學高等數(shù)學科目科目考試大綱考試大綱學院名稱(蓋章)：學院負責人(簽字)：編制時間：3考試范圍考試范圍分3.了解高階導數(shù)的概念，會求函數(shù)的高階導數(shù)4.會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)5.理解并會用羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值

2、定理和泰勒(Tayl)定理6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形三、一元函數(shù)積分學一元函數(shù)積分學1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)，掌握不定積分和定積分的換元積分法與分部積

3、分法3.掌握有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分方法4.熟悉積分上限函數(shù)，掌握積分上限函數(shù)求導數(shù)和牛頓一萊布尼茨公式5.了解反常積分的概念，會計算反常積分6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積)及函數(shù)的平均值四、多元函數(shù)微積分學多元函數(shù)微積分學1.了解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義2.理解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3.理解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的

4、概念，熟悉多元函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)，會求多元函數(shù)全微分，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的一階及二階偏導數(shù)4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，并求解簡單的應(yīng)用問題5.理解二重積分的概念與性質(zhì)，掌握它的計算方法(直角坐標、極坐標)五、常微分方程五、常微分方程1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，熟悉一階齊次微分方程求解.3.會用降