工程碩士研究生入學(xué)模擬試卷,數(shù)學(xué)（高等數(shù)學(xué),線性代數(shù)）

1、1工程碩士研究生入學(xué)模擬試卷工程碩士研究生入學(xué)模擬試卷數(shù)學(xué)（高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)）數(shù)學(xué)（高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)）2011.92011.9考試時(shí)間為180分鐘；試卷總分為100分一、一、單項(xiàng)選擇題單項(xiàng)選擇題（每小題3分共18分）1.當(dāng)時(shí)與等價(jià)的無(wú)窮小量是()0x??20sinxtdt?(A)(B)(C)(D).2(sin)xx?22sinxx2sinx311x??2.設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，，則()()fx(0)0f??0()lim1||x

2、fxx????(A)為極大值；(B)為極小值；(C)為拐點(diǎn)；(D)其它.(0)f(0)f(0(0))f3.設(shè)區(qū)域，則二重積分()22:10Dxyyx????Dxydxdy???(A)0；(B)；(C)；(D).18116144.微分方程的特解形式為()2232xyyyxe???????(A)；(B)；(C)；(D).()xAxBe??2()xAxBe??2()xAxBxe??()xAxBxe??5.設(shè)為階對(duì)稱矩陣，為階反對(duì)稱矩陣，下列矩

3、陣為對(duì)稱矩陣的是AnBn()(A)；(B)；(C)；(D).ABBAABABAB6.設(shè)為階矩陣，秩，向量組是線性方程組Amn?()3rAn??123???的基礎(chǔ)解系，則下列向量組不是不是方程組基礎(chǔ)解系的是().0AX?0AX?(A)；(B)；122331?????????122331?????????(C)；(D)。112123?????????1213123???????????二、填空題二、填空題（每小題3分共18分）7.設(shè)則___

4、________.1111(1)(1)(1)(1)234nxn??????0limnnx??8.若，則________________________(ln)lnfxdxxxCx????()fx?9.設(shè)且則。23ab????4ab????ab????10.冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)域?yàn)椋篲________________1(1)(1)nnnxn??????211.設(shè)為階可逆矩陣，為階矩陣，滿足：，AnBn26BABA??則_____________

5、__1()BA???12.設(shè)三階矩陣的特征值為，為行列式中元素的代數(shù)33()ijAa??234ijAAija余子式，則。112233____________________AAA???三、計(jì)算題三、計(jì)算題（每小題8分，共48分）13.求極限20(sincos)(cos1)limln(12)xxxxxxx????14.設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，函數(shù)，求，。)(vuf()yzfxyx?xz??yxz???215.設(shè)（），其中是沿曲線23(3)(

6、sin)kxkCIxexydxxydy?????12k?1C從點(diǎn)到點(diǎn)的一段曲線，是從點(diǎn)到點(diǎn)，再21yx??(10)?(23)2C(10)?(20)到點(diǎn)的折線段，(1)證明：；(2)求出上述積分。(23)12II?16.考慮微分方程初值問(wèn)題，230(0)1(0)yyyyya????????????(1)求該問(wèn)題的解；(2)討論當(dāng)常數(shù)取何值時(shí)，。alim()0xyx????17.求函數(shù)的麥克勞林展開(kāi)式。2()arctan1xfxxx???1