2019杭州電子科技大學601數(shù)學分析考研大綱和參考書目

1、第1頁共3頁杭州電子科技大學杭州電子科技大學全國碩士研究生入學考試業(yè)務課考試大綱全國碩士研究生入學考試業(yè)務課考試大綱考試科目名稱：數(shù)學分析考試科目名稱：數(shù)學分析科目代碼：科目代碼：601601一極限與連續(xù)考試內(nèi)容：數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質?？荚囈螅?1)掌握函數(shù)的特殊性質：奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性等；(2)掌握各種極限的定義(與語言)以及如下性質與重要定理：唯一性、N?????有界性、

2、保號性以及四則運算、單調(diào)有界定理、Cauchy收斂準則、迫斂性（兩邊夾法則、夾擠原則）原理、兩個重要極限；(3)掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的無窮大（?。┝康幕靖拍钆c基本性質；(4)掌握連續(xù)性的概念及間斷點的分類，掌握初等函數(shù)的連續(xù)性；(5)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的如下基本性質：有界性、最值性、介值性（零點定理）、一致連續(xù)性。二一元函數(shù)微分學考試內(nèi)容：導數(shù)與微分及其運算法則、三個微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式、函數(shù)單調(diào)性、凸性與拐點、極值

3、與最值?？荚囈螅?1)理解連續(xù)、可導、可微等概念及其相互關系，理解導數(shù)的幾何意義、函數(shù)極值點與極值、凸性、拐點等概念，會用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值性，會用二階導數(shù)研究函數(shù)的凸性與拐點；(2)掌握（高階）導數(shù)、微分的四則運算與復合函數(shù)求導運算法則以及高階導數(shù)的萊布尼茲公式，掌握左、右導數(shù)的概念以及分段函數(shù)求導方法，掌握導函數(shù)的介值定理（達布定理）；(3)掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式極限（洛必達法則）等方面的應用；(4

4、)掌握泰勒公式及其在極限、極值點判定等方面的應用；(5)掌握極值與最值的求法、凸性的等價定義以及凸性在不等式證明等方面的應用。三實數(shù)的完備性第3頁共3頁六多元函數(shù)微分學考試內(nèi)容：多元函數(shù)的極限與連續(xù)、全微分、（高階）偏導數(shù)、方向導數(shù)、泰勒公式、隱函數(shù)求導及幾何應用。考試要求：(1)掌握多元函數(shù)極限、偏導數(shù)、全微分、方向導數(shù)的概念及其求法；(2)掌握高階偏導數(shù)的計算、簡單多元函數(shù)泰勒公式的展開；(3)掌握多元函數(shù)的極值、條件極值的概念及其

5、判別方法；(4)掌握隱函數(shù)與隱函數(shù)組求導與求偏導方法及其幾何應用。七含參變量積分考試內(nèi)容：含參變量正常積分，含參變量反常積分、伽馬函數(shù)、貝塔函數(shù)?？荚囈螅?1)掌握含參變量正常積分的分析性質；(2)掌握含參變量反常積分的一致收斂性及判別法；(3)掌握含參變量反常積分的分析性質；(4)掌握伽馬函數(shù)與貝塔函數(shù)的性質與相互關系；八重積分、曲線積分和曲面積分考試內(nèi)容：重積分、第一（二）型曲線積分、第一（二）型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托

6、克斯公式?？荚囈螅海?）理解重積分、第一（二）型曲線積分、第一（二）型曲面積分的概念、基本性質與幾何意義；（2）掌握二重積分與三重積分的常用計算方法、常用坐標變換以及一般坐標變換（3）掌握第一（二）型曲線積分、第一（二）型曲面積分的計算；（4）會用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式處各種積分計算問題。（5）了解重積分、第一（二）型曲線積分、第一（二）型曲面積分之間的聯(lián)系。參考書目：數(shù)學分析，參考書目：數(shù)學分析，《數(shù)學分析》《數(shù)學分析》（