2019年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（一）模擬題

1、考研高分咨詢(xún)電話(huà)微信：13341004451（新祥旭岑老師）2019年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（一）數(shù)學(xué)（一）模擬試卷模擬試卷一、選擇題：一、選擇題：18小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里（1）設(shè)二階可導(dǎo)，，，令，則()()fxgx(0)(0

2、)0fg??(0)(0)0fg?0()()()xFxftgtdt??（）（A）點(diǎn)為的極大值點(diǎn)0x?()Fx（B）點(diǎn)為的極小值點(diǎn)0x?()Fx（C）點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn)(00)()yFx?（D）以上都不對(duì)（2）設(shè)，以下結(jié)論正確的是（）222tantantan0()()()4xxxxfxgxhxxxx????????????（A）（B）()()()fxgxhx??()()()gxhxfx??（C）（D）()()()gxfxhx??()()()fx

3、hxgx??（3）記，下列22222222222233312311223111xyxyxyIxydxdyIxydxdyIxydxdy???????????????????????結(jié)論成立的是（）（A）（B）（C）（D）213III??123III??321III??231III??（4）設(shè)在上連續(xù)，且，則對(duì)于微分方程的任一解均()fx[0)??lim()1xfx????()dyyfxdx??y有（）（A）（B）（C）（D）不存在lim0

4、xy????lim1xy????limxy??????limxy???（5）設(shè)為階矩陣，則（）ABn（A）與均不可逆的充要條件是不可逆ABAB（B）均成立的充要條件是()()rAnrBn??()rABn?（C）與同解的充要條件是0Ax?0Bx?()()rArB?（D）與相似的充要條件是與相似ABEA?EB?（6）下列說(shuō)法正確的是（）（A）為階方陣，，則有個(gè)非零特征值，個(gè)零特征值A(chǔ)n()1rAr??Arnr?（B）為階非零矩陣，滿(mǎn)足，則的

5、特征值中有兩個(gè)零，個(gè)非零An20A?A2n?（C）為階對(duì)稱(chēng)方陣，，則的特征值中有個(gè)1，個(gè)零An2()1AArA??Arnr?考研高分咨詢(xún)電話(huà)微信：13341004451（新祥旭岑老師）（17）（本題滿(mǎn)分10分）設(shè)在上單調(diào)減少，且.（I）證明級(jí)數(shù)()fx[0)??lim()1xfx????收斂，并求其和；（II）證明級(jí)數(shù)收斂??1()(1)nfnfn?????1()nfn???（18）（本題滿(mǎn)分10分）設(shè)有拋物線和圓.（I）確定的取值范2

6、1:Cxay?222:2Cxyy??a圍，使得相交于三點(diǎn)（如圖）；（II）求拋物線與弦所圍平面圖形面積12CCOAB1CAB的最大值；（III）求上述具有最大面積的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積()SaxV（19）（本題滿(mǎn)分10分）計(jì)算曲線積分，其中為（其中22LydxxdyIxy????:L222(1)xyR???且），取逆時(shí)針?lè)较?R?1R?20）（本題滿(mǎn)分11分）設(shè)為四維列向量組，線性無(wú)關(guān)，1234????123???.已知