1996年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題

1、青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院QQ：774626975119961996年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試?yán)砉?shù)學(xué)一試題理工數(shù)學(xué)一試題一、填空題（本題共一、填空題（本題共5小題小題每小題每小題3分滿分滿分1515分）分）(1)設(shè)8)2(lim0????xxaxax則?a_________.(2)設(shè)一平面經(jīng)過原點及點)236(?且與平面824???zyx垂直則此平面方程為_________.(3)微分方程xeyyy????

2、??22的通解為_________.(4)函數(shù)點在)101()ln(22Azyxu???處沿A點指向)223(?B點方向的導(dǎo)數(shù)為_________.(5)設(shè)34?是A矩陣且A的秩2)(?Ar而301020201????????????B則?)(ABr_________.二、選擇題（本題共二、選擇題（本題共5小題小題每小題每小題3分滿分滿分1515分.每小題給出的四個選每小題給出的四個選項中項中只有一項符合題目要求；把所選項前的字母填在題

3、后的括號內(nèi)）只有一項符合題目要求；把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)）(1)已知2)()(yxydydxayx???為某函數(shù)的全微分則a等于)(A1)(B0)(C1)(D2【】(2)設(shè))(xf有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)且1)(lim0)0(0??????xxffx則)(A)0(f是)(xf的極大值)(B)0(f是)(xf的極小值)(C))0(0(f是曲線)(xfy?的拐點)(D)0(f不是)(xf的極值))0(0(f也不是曲線)(xfy?的拐點【】(

4、3)設(shè))21(0???nan且???1nna收斂常數(shù))20(???則級數(shù)nnnann21)tan()1(?????)(A絕對收斂)(B條件收斂)(C發(fā)散)(D斂散性與?有關(guān)【】(4)設(shè))(xf有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)0)0(?f0)0(??f???xdttftxxF022)()()(且當(dāng)0?x時kxxF與)(?是同階無窮小則k等于)(A1)(B2)(C3)(D4【】青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院QQ：7746269753十、填空題（本題共十、填空題（本題

5、共2小題小題每小題每小題3分滿分滿分6分）分）(1)設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件發(fā)現(xiàn)是次品則該次品屬A生產(chǎn)的概率是_________.(2)設(shè)??、是兩個相互獨立且服從正態(tài)分布))21(0(2N的隨機(jī)變量則隨機(jī)變量???的數(shù)學(xué)期望???E＝_________.十一、十一、（本題滿分（本題滿分6分）分）設(shè)??、是相互獨立且服從同一分布的兩個隨機(jī)變量已知?的分布