2019年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（三）模擬卷

1、新祥旭考研獨(dú)家出版2019年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（三）數(shù)學(xué)（三）模擬試卷模擬試卷一、選擇題：一、選擇題：18小題，小題，每小題每小題4分，共分，共32分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)里（1）設(shè)均為非負(fù)數(shù)列，且，則有（）??????nnnabclim0lim1limnnnnnnab

2、c??????????（A）對(duì)任意自然數(shù)成立（B）對(duì)任意自然數(shù)成立nnab?nnnbc?n（C）極限不存在（D）極限不存在limnnnac??limnnnbc??（2）設(shè)二階可導(dǎo)，，，令，則()()fxgx(0)(0)0fg??(0)(0)0fg?0()()()xFxftgtdt??（）（A）點(diǎn)為的極大值點(diǎn)0x?()Fx（B）點(diǎn)為的極小值點(diǎn)0x?()Fx（C）點(diǎn)為曲線(xiàn)的拐點(diǎn)(00)()yFx?（D）以上都不對(duì)（3）記，下列2222222

3、2222233312311223111xyxyxyIxydxdyIxydxdyIxydxdy???????????????????????結(jié)論成立的是（）（A）（B）（C）（D）213III??123III??321III??231III??（4）設(shè)有命題：I若，則正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂11nnuu??1nnu???II若交錯(cuò)技術(shù)收斂，則11(1)(0)nnnnuu??????1nnuu??III若，且，則當(dāng)收斂時(shí)，也收斂00nnuv??lim0

4、nnnuv???1nnv???1nnu???IV若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，1nnu???1lim1nnnuu????上述命題中正確的個(gè)數(shù)為（）（A）1（B）2（C）3（D）4（5）設(shè)為階矩陣，則（）ABn（A）與均不可逆的充要條件是不可逆ABAB（B）均成立的充要條件是()()rAnrBn??()rABn?（C）與同解的充要條件是0Ax?0Bx?()()rArB?新祥旭考研獨(dú)家出版（16）（本題滿(mǎn)分10分）求，并證明它等于13011dxx??11

5、(1)32nnn??????（17）（本題滿(mǎn)分10分）計(jì)算積分，其中??322221DIdaxy??????:00Dxaya????（18）（本題滿(mǎn)分10分）求函數(shù)在區(qū)域上的最大值與最小值3zxy?22:1Dxy??（19）（本題滿(mǎn)分10分）（I）設(shè)連續(xù)函數(shù)，其中常數(shù)，證明()()2xfxaf?(01)a?，進(jìn)而證明()()2nnxfxaf?()0()fxx??????（II）設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且有，求所滿(mǎn)足的微分方程，()gx2