2019年上海理工大學考研復試筆試《常微分方程》考試大綱

1、上海理工大學碩士研究生入學《常微分方程》考試大綱一參考書目《常微分方程》(第三版)，王高雄等編，高等教育出版社二考試內容范圍以及考試要求第一章第一章常微分方程基本概念常微分方程基本概念第二章第二章一階微分方程的初等解法一階微分方程的初等解法2.1變量分離方程與變量變換2.2線性微分方程與常數(shù)變易法2.3一階隱式微分方程考試要求考試要求：理解變量分離方程；熟練掌握變量變換法以及常數(shù)變易法第三章第三章一階微分方程的解的存在定理一階微分方程的

2、解的存在定理3.1解的存在唯一性定理3.2解的延拓定理考試要求：考試要求：熟練掌握解的存在唯一性定理以及延拓定理第四章第四章高階微分方程高階微分方程4.1齊線性方程的解的性質與結構4.2非齊次線性方程與常數(shù)變易法4.3常系數(shù)齊線性方程和歐拉方程4.4非齊次線性方程比較系數(shù)法考試要求：考試要求：掌握線性微分方程的一般理論，以及幾類特殊非線性微分方程的解法；熟練掌握常系數(shù)線性方程的解法第五章第五章線性微分方程組線性微分方程組5.1基本概念，

3、線性微分方程組的向量，矩陣表示法5.2線性微分方程組的一般理論5.3常系數(shù)線性微分方程組的解法與矩陣指數(shù)5.4基解矩陣的計算考試要求：考試要求：理解存在唯一性定理；掌握線性微分方程組的一般理論；熟練掌握矩陣指數(shù)的定義和性質，理解矩陣的計算公式第六章第六章非線性微分方程非線性微分方程6.1非線性微分方程的基本理論的敘述和運動穩(wěn)定性概念6.2V函數(shù)方法6.3奇點的分類與穩(wěn)定性考試要求：考試要求：理解非線性微分方程的基本理論的敘述和運動穩(wěn)定性