2019年上海理工大學(xué)考研復(fù)試筆試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考研復(fù)試大綱和參考書目參考教材:《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》峁詩松等編著高等教育出版社2004年7月第一版.第一章隨機(jī)事件與概率理解隨機(jī)事件與樣本空間的概念掌握事件之間的關(guān)系和基本運(yùn)算理解事件頻率的概念了解隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性掌握計(jì)算頻率的古典方法和幾何方法了解概率的公里化定義掌握概率的加法公式等基本性質(zhì)并能應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算了解條件概率的概念掌握乘法公式全概率公式和貝葉斯公式理解事件獨(dú)立性的概念會(huì)應(yīng)用事件的獨(dú)立性

2、進(jìn)行概率計(jì)算.第二章隨機(jī)變量及其分布理解隨機(jī)變量的餓概念掌握離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念和性質(zhì)掌握連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的概念和性質(zhì)掌握分布函數(shù)的概念和性質(zhì)會(huì)使用分布函數(shù)計(jì)算有關(guān)事件的概率理解數(shù)學(xué)期望和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念掌握它們的性質(zhì)和計(jì)算掌握二項(xiàng)分布泊松分布正態(tài)分布均勻分布、和指數(shù)分布熟記這些分布的數(shù)學(xué)期望和方差會(huì)求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的分布列或概率密度函數(shù)會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.第三章多維隨機(jī)變量及其分布了解多維隨機(jī)變量的

3、概念理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率密度函數(shù)、聯(lián)合分布列的概念和性質(zhì)并會(huì)計(jì)算有關(guān)事件的概率了解二維隨機(jī)變量的邊際分布函數(shù)和邊際分布列掌握二維隨機(jī)變量的邊際密度函數(shù)掌握隨即變量的獨(dú)立性了解二維隨機(jī)變量的條件分布知道求二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的一般方法掌握兩個(gè)隨機(jī)變量和分布了解兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的最大值與最小值的分布會(huì)算多維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望理解協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念并會(huì)計(jì)算.第四章大數(shù)定律與中心極限了解特征函數(shù)的概念和性質(zhì)理解伯努

4、利大數(shù)定律等幾個(gè)常用的大數(shù)定律理解獨(dú)立同分布下的中心極限定理和二項(xiàng)分布的正態(tài)近似.第五章統(tǒng)計(jì)量及其分布理解總體、個(gè)體和樣本的概念了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和直方圖的概念理解統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布的概念掌握正態(tài)總體的一些常用統(tǒng)計(jì)量的分布理解分布t分布和F分布的概念和主要性質(zhì)2?了解充分統(tǒng)計(jì)量的概念和因子分解定理.第六章參數(shù)估計(jì)理解點(diǎn)估計(jì)的概念掌握點(diǎn)估計(jì)的矩法和最大似然法了解點(diǎn)估計(jì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):相會(huì)性、無偏性和有效性理解最小方差無偏估計(jì)的概念會(huì)求無偏估計(jì)的方