有效數(shù)字修約規(guī)則ppt課件

1、預(yù)備知識有效數(shù)字,在分析工作中，為了得到準(zhǔn)確的分析結(jié)果，不僅要準(zhǔn)確進(jìn)行測量，而且還要正確的記錄和計算。所謂正確的記錄，是指正確地記錄有效數(shù)字的位數(shù)，因為數(shù)據(jù)的位數(shù)不僅表示數(shù)量的大小，也反映出測量的精密程度。,創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入,一、有效數(shù)字的定義,有效數(shù)字系指在操作中所能實際測量得到的有實際意義的數(shù)值。它是由準(zhǔn)確數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字組成。通常我們把通過直接讀取獲得的數(shù)字叫做準(zhǔn)確數(shù)字，把通過估讀獲得的數(shù)字叫做可疑數(shù)字。,動腦思考

2、 探索新知,任務(wù)一：用50ml的滴定管量取23.45ml水,準(zhǔn)確值 ：這四位數(shù)字中前三位數(shù)字是準(zhǔn)確值可疑數(shù)字：第四位數(shù)字因沒有刻度是估計值，不太準(zhǔn) 確， 稱為可疑數(shù)字，其可疑程度為0.Olml 不應(yīng)記錄成23.4或23.450m 有效數(shù)字的位數(shù)表示著測量的精密程度，因此一定要重視有效數(shù)字的讀取,動手動腦 探索新知,二、有效數(shù)字的位數(shù),（一）有效數(shù)字位數(shù)的

3、確定方法：從該數(shù)左方第一個非零數(shù)字算起到最末一個數(shù)字（包括零）的個數(shù)，它與小數(shù)點的位置無關(guān)。,動手動腦 探索新知,例1：7.652、76.52 、2.490、10.00各有幾個有效數(shù)字,7.652、76.52、 2.490 、10.00 都是4個有效數(shù)字,例2, 32000、320，3.2，0.32，0.032、0.0032 ，0.0320 ，各有幾個有效數(shù)字,3.2，0.32，0.032、0.0032都是2個有效數(shù)字32

4、000是5個有效數(shù)字320和0.0320有3個有效數(shù)字,鞏固知識 典型例題,（二） 確定有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)特別注意以下幾種情況,1.如果數(shù)字中有“0”，在確定有效數(shù)字位數(shù)時，應(yīng)分析具體情況才能確定數(shù)據(jù)中哪些“0”是有效數(shù)字；哪些“0”不是有效數(shù)字。基本原則是“前零不算后零算”即有效數(shù)字中最左端第一非零數(shù)字前的“0”都不是有效數(shù)字，之后的是有效數(shù)字。,,2.00060.6000g、20.05％、6.325×103 0.

5、0450g、2.57×103 0.0045g、O.50％O.8g、0.005％、5×102,五個有效數(shù)字,四個有效數(shù)字,三個有效數(shù)字,一個有效數(shù)字,兩個有效數(shù)字,,2.有效數(shù)字的首位數(shù)字為8或9時，其有效數(shù)可以多計一位。例如85%與115%，都可以看成是三位有效位數(shù)，99.0%與101.0%都可以看成是四位有效數(shù)字。,三、有效數(shù)字修約規(guī)則 在大多數(shù)情況下，測量數(shù)據(jù)本身并非是最終要求的結(jié)果，而是需要再經(jīng)過一系列運

6、算后，才能獲得所需的數(shù)據(jù)。在計算一組準(zhǔn)確度不等(即有效數(shù)字位數(shù)不同)的數(shù)據(jù)前，應(yīng)按照確定的有效數(shù)字位數(shù)，將多余的數(shù)字舍棄，舍棄多余數(shù)字的過程稱為“數(shù)字修約”或“數(shù)字整化”。數(shù)字修約所遵循的規(guī)則稱為“數(shù)字修約規(guī)則”。 （一）四舍五入規(guī)則 四舍五入規(guī)則是人們習(xí)慣采用的一種數(shù)值修約規(guī)則嗎，具體使用方法是： 　　在需要保留數(shù)字的位次后一位，逢五就進(jìn)，逢四就舍,動腦思考 探索新知,鞏固知識 典型例題,例3、將12.15298修約到

7、一位小數(shù) 將10.502修約到個數(shù)位 將1268修約到“百”數(shù)位 將12.1478修約成兩位有效位數(shù),,12,,12.2,11,四舍五入修約規(guī)則，逢五就進(jìn)，必然會造成結(jié)果的系統(tǒng)偏高，誤差偏大，為了避免這樣的狀況出現(xiàn)，盡量減小因修約而產(chǎn)生的誤差，在某些時候需要使用四舍六入五留雙的修約規(guī)則。,動腦思考 探索新知,當(dāng)尾數(shù)小于或等于4時，直接將尾數(shù)舍去 例如將下列數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結(jié)果為： 10.2731——10.27

8、18.5049——18.50 16.4005——16.40 27.1829——27.18,鞏固知識 典型例題,（二）四舍六入五留雙規(guī)則修約規(guī)則：四要舍  六應(yīng)入 五后有數(shù)要進(jìn)一 五后為零看前方：前為奇數(shù)需進(jìn)一，前為偶數(shù)全舍光 不論舍去多少位，都要一次修停當(dāng),動腦思考 探索新知,當(dāng)尾數(shù)大于或等于6時將尾數(shù)舍去向前一位進(jìn)位 　　例如將下列數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結(jié)果

9、為： 　　16.7777——16.78 　　10.29701——10.30 　21.0191——21.02,鞏固知識 典型例題,當(dāng)尾數(shù)為5，而尾數(shù)后面的數(shù)字均為0時，應(yīng)看尾數(shù)“5”的前一位：若前一位數(shù)字此時為奇數(shù)，就應(yīng)向前進(jìn)一位；若前一位數(shù)字此時為偶數(shù)，則應(yīng)將尾數(shù)舍去。數(shù)字“0”在此時應(yīng)被視為偶數(shù)。 　　例如將下列數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結(jié)果為： 　　12.6450——12.64 　　18.2750——18.28

10、 　　12.7350——12.74 　　21.845000——21.84,鞏固知識 典型例題,當(dāng)尾數(shù)為5，而尾數(shù)“5”的后面還有任何不是0的數(shù)字時，無論前一位在此時為奇數(shù)還是偶數(shù)，也無論“5”后面不為0的數(shù)字在哪一位上，都應(yīng)向前進(jìn)一位。 　　例如將下列數(shù)字全部修約到兩位小數(shù)，結(jié)果為： 　　12.73507——12.74 　　21.84502——21.85 　 12.64501——12.65 　 18.27509

11、——18.28 　 38.305000001——38.31,鞏固知識 典型例題,不管是按照四舍五入規(guī)則還是四舍六入五留雙規(guī)則進(jìn)行數(shù)字修約時，都要一次性修約到指定的位數(shù)，不可以進(jìn)行數(shù)次修約,動腦思考 探索新知,特別提醒,1.請寫出下列有效數(shù)字的位數(shù)，并修約為三位有效數(shù)字。0.202 560 30.06 50.28 41.350 0.00705 0.000010 0

12、.210 78.4200 45.0003 0.2345 71.546 20.156 1.355 6.745 23.5001 40.255 34.15 0.20351 100325.89,運用知識 強化練習(xí),四、有效數(shù)字運算規(guī)則 （一） 加減法方法一：以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，確定其它數(shù)值保留的位數(shù)和決定計算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。

13、方法二：先進(jìn)行運算，再以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，確定計算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。,動腦思考 探索新知,例1：計算50.1+1.45+0.5812=? 例2：計算50.1+1.45+0.5812=? 鞏固練習(xí)1、計算 12.43+5.761+132.812=? 2、計算 12.43+5.761+132.812=?,修約為：50.1+1.4+0.6=52.1,修約為：50.1+1.45+

14、0.5812=52.1312≈52.1,修約為：12.43+5.76+132.81=151.00,修約為：12.43+5.761+132.812=151.003≈151.00,鞏固知識 典型例題,（二） 乘除法方法一：以有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，確定其它數(shù)值保留的位數(shù)和決定計算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。方法二：先進(jìn)行運算，再以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，確定計算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。,動腦思考 探索新知,例5：計算0.0121

15、15;25.64×1.05782=? 例6：計算2.5046×2.005×1.5=? 鞏固練習(xí)1、計算0.0121×25.64×1.05782 2.計算2.5046×2.005×1.5,鞏固知識 典型例題,修約為：0.0121×25.6×1.06=0.328,修約為：2.50×2.00×1.5=7.5,

16、修約為0.3281823≈0.328,修約為7.5325845 ≈7.5,,3、例如：六味地黃丸（大蜜丸），水分規(guī)定不得過15.0%；今取4.5262g樣品，干燥后減失重量為0.6798g，請判定是否符合規(guī)定？,0.6798÷4.5262×100.0% =15.02%因藥典規(guī)定限度為不得過15.0%，因此將計算結(jié)果15.02%修約成15.0%，不大于標(biāo)準(zhǔn)15.0%，應(yīng)判為符合規(guī)定。,歸納小結(jié) 自我反思,,學(xué)習(xí)了

17、哪些內(nèi)容,用了哪些方法,1.請寫出下列有效數(shù)字的位數(shù)，并修約為三位有效數(shù)字。0.202 560 30.06 50.28 41.350 0.00705 0.000010 0.210 78.4200 45.0003 0.2345 71.546 20.156 1.355 6.745 23.5001 40.255