在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)文化案例

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)文化案例數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透傳統(tǒng)文化案例—雞兔同籠問題雞兔同籠問題本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題。生活是數(shù)學(xué)的源泉。本節(jié)課依據(jù)“從生活中來，到生活中去”的理念設(shè)計一條主線?！耙詫W(xué)生的發(fā)展為本，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、解決周圍的問題。通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔

2、同籠”問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用猜測法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，同時在教學(xué)中滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。大約在1500年前，在《孫子算經(jīng)》記載的還了解了古代對這種題的解法叫做“砍足法”解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，

3、則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這一思路新穎而奇特，也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題，許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。由此可見這個問題的探究不但可以使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)中的一些重要的數(shù)學(xué)思想而且還了解到我國古代很早的數(shù)學(xué)論著中就已經(jīng)涉及到先進的數(shù)學(xué)思想和方法，無不令他們

4、嘆服。教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，一方面培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。本節(jié)課借助《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”原題進行介紹，并通過學(xué)生冥思苦想該問題的畫面激發(fā)學(xué)生解決該類問題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進行探究，所以教材以化繁為簡的思想為指導(dǎo)，先在例1中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題讓學(xué)生探索解決的方法。教材先讓學(xué)生利用列表法來解決問題，再向?qū)W生介紹“假

5、設(shè)法”和列方程的解題方法。學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，通過合作交流學(xué)習(xí)，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。學(xué)情分析：在這之前，學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)用方程解決問題時，接觸過類似的問題，嘗試過用方程解決這樣的問題；奧數(shù)題中也有專門類似的問題研究。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度會參差不齊。學(xué)生雖然對這個問題不是很陌生，所以找準(zhǔn)有效的連接點，是開啟學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)：2理解題意師：“從上面數(shù)，有

6、8個頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？3嘗試、探究1）、猜測、列表法師：猜一猜雞和兔可能有多少只？（生猜）師：“有了大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”。師：剛才，我們是在隨意猜，其實還可以有順序的來猜。（課件出示表格）雞876543210兔012345678腳161820222426283032師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有幾只腳；和題目中26只腳相不相同？這說明了什么？怎么辦？如果再猜有7只雞和1只兔，就有幾只腳，腳的只數(shù)

7、怎樣？（還少）；如果把兔的只數(shù)再增加1只，雞變?yōu)槎嗌僦?，腳有幾條？發(fā)現(xiàn)了什么了？師：看來大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。這個2是怎么來的呢？按照這樣的方法試下去，能不能得到雞和兔的只數(shù)呢？你們感覺這種方法怎樣？生：當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時，用一一列舉不容易找出答案，我們有研究新方法的必要?！驹O(shè)計意圖】通過列表法，讓學(xué)生