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1、120192019年與年與20182018年考研數(shù)學(xué)大綱變化對(duì)比年考研數(shù)學(xué)大綱變化對(duì)比——數(shù)二數(shù)二章節(jié)章節(jié)20182018年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求20192019年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求變化對(duì)比變化對(duì)比高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形
2、初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則:?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限:,0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求考試要求1理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,并會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系2了解函數(shù)的有界性、單
3、調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念5理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的
4、比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則:?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限:,0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求考試要求1理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,并會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念5理
5、解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及對(duì)比:無(wú)變化對(duì)比:無(wú)變化3分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理,了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求
6、函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間??ab內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)當(dāng)時(shí),的圖()fx()0fx???()fx形是凹的;當(dāng)時(shí),的圖形是凸的),會(huì)求函數(shù)()0fx???()fx圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線,會(huì)描繪函數(shù)的圖形9了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念,會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會(huì)求
7、隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理,了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間??ab內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)當(dāng)時(shí),的圖()fx()0fx???()fx形是
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