2012年與2011年考研數(shù)學大綱變化對比——數(shù)二

1、120192019年與年與20182018年考研數(shù)學大綱變化對比年考研數(shù)學大綱變化對比——數(shù)二數(shù)二章節(jié)章節(jié)20182018年數(shù)學考試大綱考試內容和考試要求年數(shù)學考試大綱考試內容和考試要求20192019年數(shù)學考試大綱考試內容和考試要求年數(shù)學考試大綱考試內容和考試要求變化對比變化對比高等數(shù)學一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內容考試內容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質及其圖形

2、初等函數(shù)函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：，0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質考試要求考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應用問題的函數(shù)關系2了解函數(shù)的有界性、單

3、調性、周期性和奇偶性3理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及考試內容考試內容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的

4、比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：，0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質考試要求考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應用問題的函數(shù)關系2了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性3理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念5理

5、解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及對比：無變化對比：無變化3分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)4會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)5理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會用柯西(Cauchy）中值定理6掌握用洛必達法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求

6、函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應用8會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間??ab內，設函數(shù)具有二階導數(shù)當時，的圖()fx()0fx???()fx形是凹的；當時，的圖形是凸的），會求函數(shù)()0fx???()fx圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形9了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)4會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求

7、隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)5理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會用柯西(Cauchy）中值定理6掌握用洛必達法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應用8會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間??ab內，設函數(shù)具有二階導數(shù)當時，的圖()fx()0fx???()fx形是