2013考研數(shù)學(xué)（二）考試大綱

1、1研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)考試大綱研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)考試大綱考試科目：高等數(shù)學(xué)601考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘二、答題方式答題方式為閉卷、筆試三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等教學(xué)100％四、試卷題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題10小題，每小題4分，共40分填空題10小題，每小題4分，共40分解答題（包括證明題）7小題，共70分高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容

2、函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：，0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上

3、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系6掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則7掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法8理解無(wú)窮

4、小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型36掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值四、多元函數(shù)微積分學(xué)多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

5、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算考試要求1了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)4了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條

6、件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題5了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）五、常微分方程常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線(xiàn)性微分方程可降階的高階微分方程線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程簡(jiǎn)單

7、的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求1了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2掌握變量可分離的微分方程及一階線(xiàn)性微分方程的解法，會(huì)解齊次微分方程3會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：和()()()nyfxyfxy?????()yfyy????4理解二階線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理5掌握二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程6會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余