考研數(shù)學(xué)大綱對比

1、20132013年與年與20122012年考研數(shù)學(xué)（一）大綱變化對比及復(fù)習(xí)重點提示年考研數(shù)學(xué)（一）大綱變化對比及復(fù)習(xí)重點提示科目章節(jié)大綱內(nèi)容2012考研數(shù)學(xué)（一）大綱2013考研數(shù)學(xué)（一）大綱大綱對比復(fù)習(xí)重點提示考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系

2、無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則兩個重要極限:，0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量

3、的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則兩個重要極限:，0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)無變化高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱

4、函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間

5、的關(guān)系無變化1.函數(shù)是微積分研究的對象，函數(shù)這部分的重點是：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)的概念等；2.極限是研究微積分的工具，極限是本章的重點內(nèi)容，既要準確理解極限的概念、性質(zhì)和極限存在的條件，又要能準確的求出各種極限，掌握求極限的各種方法。3.連續(xù)性是可導(dǎo)性與可積性的重要條件，要掌握判斷函數(shù)連的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3

6、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理6掌握用洛必達法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函

7、數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。()ab()fx當(dāng)時，的圖形是凹的；當(dāng)()0fx???()fx時，的圖形是凸的），會求函()0fx???()fx數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形9了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及

8、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理6掌握用洛必達法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。()ab()fx當(dāng)時，的圖形是凹的；當(dāng)()0fx???()fx時，的圖形是凸的），會求

9、()0fx???()fx函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形9了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.微分中值定理是微分學(xué)中最重要的理論部分，重點掌握羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Tayl)定理，會用導(dǎo)數(shù)來討論函數(shù)的單調(diào)性、極值點、凹凸性與拐點，掌握求最值的方法并會解簡單的應(yīng)用題。三、一元函數(shù)積