概率論1至7章課后答案

1、一、習(xí)題詳解：一、習(xí)題詳解：1.1寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：(1)某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)5次都命中觀察其投籃次數(shù)解：連續(xù)5次都命中，至少要投5次以上，故；???7651??(2)擲一顆勻稱的骰子兩次觀察前后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和解：；??12114322???(3)觀察某醫(yī)院一天內(nèi)前來(lái)就診的人數(shù)解：醫(yī)院一天內(nèi)前來(lái)就診的人數(shù)理論上可以從0到無(wú)窮，所以；???2103??(4)從編號(hào)為1，2，3，4，5的5件產(chǎn)品中任意取出兩件觀察取出哪兩件產(chǎn)

2、品解：屬于不放回抽樣，故兩件產(chǎn)品不會(huì)相同，編號(hào)必是一大一小，故：????514????jiji?(5)檢查兩件產(chǎn)品是否合格解：用0表示合格1表示不合格，則；??????????110110005??(6)觀察某地一天內(nèi)的最高氣溫和最低氣溫(假設(shè)最低氣溫不低于T1最高氣溫不高于T2)解：用表示最低氣溫表示最高氣溫考慮到這是一個(gè)二維的樣本空間，故：xy；????216TyxTyx?????(7)在單位圓內(nèi)任取兩點(diǎn)觀察這兩點(diǎn)的距離解：；??2

3、07??xx??(8)在長(zhǎng)為的線段上任取一點(diǎn)該點(diǎn)將線段分成兩段觀察兩線段的長(zhǎng)度.l解：；????lyxyxyx????008??1.2設(shè)A，B，C為三事件用ABC的運(yùn)算關(guān)系表示下列各事件：(1)A與B都發(fā)生但C不發(fā)生；CAB(2)A發(fā)生且B與C至少有一個(gè)發(fā)生；)(CBA?(3)ABC中至少有一個(gè)發(fā)生；CBA??(4)ABC中恰有一個(gè)發(fā)生；CBACBACBA??(5)ABC中至少有兩個(gè)發(fā)生；BCACAB??(6)ABC中至多有一個(gè)發(fā)生；(

4、7)ABC中至多有兩個(gè)發(fā)生；CBCABA??ABC(8)ABC中恰有兩個(gè)發(fā)生.；CABCBABCA??注意：此類題目答案一般不唯一，有不同的表示方式。注意：此類題目答案一般不唯一，有不同的表示方式。P(AB)取到最大值。最大值是0.6.(2)由于。顯然當(dāng)時(shí)P(AB)取到最)()()()(BAPBPAPABP????1)(??BAP小值，最小值是0.4.1.9設(shè)P(A)=0.2P(B)=0.3P(C)=0.5P(AB)=0P(AC)=0.

5、1P(BC)=0.2求事件ABC中至少有一個(gè)發(fā)生的概率.解：因?yàn)镻(AB)=0，故P(ABC)=0.至少有一個(gè)發(fā)生的概率為：CBA7.0)()()()()()()()(??????????ABCPACPBCPABPCPBPAPCBAP1.10計(jì)算下列各題：(1)設(shè)P(A)=0.5P(B)=0.3P(AB)=0.6求P(AB)?(2)設(shè)P(A)=0.8P(AB)=0.4求P(AB)?(3)設(shè)P(AB)=P(AB)P(A)=0.3求P(B)

6、。解：（1）通過(guò)作圖，可以知道，3.0)()()(????BPBAPBAP（2）6.0))()((1)(1)(???????BAPAPABPABP7.0)(1)()()()(1))()()((1)(1)()()3(???????????????APBPABPBPAPABPBPAPBAPBAPABP由于1.11把3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中，求有球最多的杯子中球數(shù)是1，2，3概率各為多少？解：用表示事件“杯中球的最大個(gè)數(shù)為個(gè)”=123。三只

7、球放入四只杯中，放法有iAii種，每種放法等可能。44464???對(duì)事件：必須三球放入三杯中，每杯只放一球。放法432種，故1A83)(1?AP(選排列：好比3個(gè)球在4個(gè)位置做排列)。對(duì)事件：必須三球都放入一杯中。放法有4種。(只需從4個(gè)杯中選1個(gè)杯子，放入此3A3個(gè)球，選法有4種)，故。161)(3?AP169161831)(2????AP1.12擲一顆勻稱的骰子兩次求前后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為345的概率各是多少解：此題為典型的古典概