復(fù)數(shù)經(jīng)典例題

1、經(jīng)典例題透析經(jīng)典例題透析類型一：復(fù)數(shù)類型一：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念的有關(guān)概念例1已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)a分別取什么值22276(56)()1aazaaiaRa????????時(shí)，z分別為：（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：根據(jù)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)、虛數(shù)及純虛數(shù)的概念，判斷實(shí)部與虛部取值情況.利用它們的充要條件可分別求出相應(yīng)的a值.解析：解析：（1）當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，有，2256010aaa??????????1661aaaa??????

2、?????或∴當(dāng)時(shí)，z為實(shí)數(shù).6a?（2）當(dāng)z為虛數(shù)時(shí)，有，2256010aaa??????????16161aaaaa?????????????且且∴當(dāng)a∈（－∞，－1）∪（－1，1）∪（1，6）∪（6，∞）時(shí)，z為虛數(shù).（3）當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，有2225607601aaaaa????????????166aaaa???????????且∴不存在實(shí)數(shù)a使z為純虛數(shù).總結(jié)升華：總結(jié)升華：由于a∈R，所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部分為與.22761

3、aaa???256aa??①求解第（1）小題時(shí)，僅注重虛部等于零是不夠的，還需考慮它的實(shí)部是否有意義，否則本小題將出現(xiàn)增解；②求解第（2）小題時(shí)，同樣要注意實(shí)部有意義的問(wèn)題；③求解第（3）小題時(shí)，既要考慮實(shí)數(shù)為0（當(dāng)然也要考慮分母不為0），還需虛部不為0，兩者缺一不可.舉一反三：舉一反三：當(dāng)時(shí)，，42()nkkN????42421kkiii?????當(dāng)時(shí)，43()nkkN????4343kkiiii?????當(dāng)時(shí)，，44()nkkN??

4、??4444()1kkkiiii????∴4114243144ninkkNnkkNiinkkNnkkN??????????????????????（，）（，）（，）（，）()nN??(2)8(1)i?24444[(1)](2)216iii?????(3)(12)(12)ii???1212ii???2222(12)(12)1(2)43434(12)(12)1(2)555iiiiiiiii???????????????(4)iiii4342

5、)1)(41(?????1432434iii??????227(7)(34)3434iiii???????21432825251.2525iiii????????總結(jié)升華：總結(jié)升華：熟練運(yùn)用常見(jiàn)結(jié)論：1）的“周期性”（）ninN??2）2(1)2ii???3）22()()abiabiab????舉一反三：舉一反三：【變式1】計(jì)算：（1）(5―6i)(―2―i)―(34i)（2）(12)(34)(2)iii???（3）23100iiii?