在分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下期權(quán)定價的鞅分析.pdf

1、在金融統(tǒng)計中，Black-Scholes期權(quán)定價模型的一般衍生證券的推廣是當(dāng)代金融統(tǒng)計的重要問題。而鞅方法在分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下進(jìn)行期權(quán)定價在數(shù)理金融的研究中扮演著重要的角色。本文是針對鞅方法在分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下期權(quán)定價，做了工作如下：
　　 首先，針對具有紅利支付的期權(quán)定價，利用等價鞅測度理論研究了在等價測度下期權(quán)過程為鞅；通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)谋平^程，研究了分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下無風(fēng)險資產(chǎn)；利用歐式期權(quán)的終端條件給出了分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下

2、具有紅利支付的期權(quán)定價公式。
　　 其次，在實際金融市場中，針對投資者應(yīng)用自融資投資策略時，存在著不同的借貸利率。在分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下，推導(dǎo)出相應(yīng)的具有不同借貸利率的冪型歐式期權(quán)定價公式。利用等價鞅測度理論研究了期權(quán)公式；通過分?jǐn)?shù)型風(fēng)險中性定價公式構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腂-S模型，給出了具有不同借貸利率的冪型歐式期權(quán)定價公式。
　　 再者，考慮到股票的市場價格有長程依賴性和自相似性，隨著時間而發(fā)生周期性變化的特點，建立了具有分?jǐn)?shù)布朗