分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下冪期權(quán)定價(jià).pdf

1、B-S期權(quán)定價(jià)公式自1973年由Black和Scholes提出之后，被廣泛應(yīng)用于金融市場(chǎng)衍生證券定價(jià)分析.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這方面已經(jīng)做了大量的研究工作，取得了許多具有金融意義的結(jié)果.但近年來(lái)大量實(shí)證研究結(jié)果表明，股票市場(chǎng)價(jià)格并不服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，而是呈現(xiàn)出一種“尖峰，肥尾”的分布，并且股價(jià)波動(dòng)也不是隨機(jī)游走，而是在不同時(shí)間存在著長(zhǎng)時(shí)間相關(guān)、自相似等特征.因此幾何布朗運(yùn)動(dòng)不能很好地刻畫股票價(jià)格的這些特性.而分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)則正好具備長(zhǎng)時(shí)間相關(guān)性、

2、自相似等特性，因此以更為一般的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)研究期權(quán)定價(jià)問(wèn)題更具有現(xiàn)實(shí)意義.
　　冪期權(quán)是一種重要的新型期權(quán)，本文在Hurst參數(shù)為1/2＜H＜1條件下，對(duì)冪期權(quán)做出了合理定價(jià).首先，在股票價(jià)格服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下，研究了支付紅利并且紅利和利率依賴于時(shí)間非隨機(jī)條件下的冪期權(quán)定價(jià)公式.其次，在股票價(jià)格服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)，利率為Ho-Lee模型條件下，推導(dǎo)出隨機(jī)利率下冪期權(quán)定價(jià)公式.然后，在股票價(jià)格服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)，帶有跳