非常好的定積分與微積分基本定理復(fù)習(xí)講義

1、1定積分與微積分基本定理復(fù)習(xí)講義[備考方向要明了]考什么怎么考1.了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念2.了解微積分基本定理的含義.1.考查形式多為選擇題或填空題2.考查簡單定積分的求解3.考查曲邊梯形面積的求解4.與幾何概型相結(jié)合考查[歸納知識整合]1定積分(1)定積分的相關(guān)概念：在f(x)dx中，a，b分別叫做積分下∫ba限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)

2、dx叫做被積式(2)定積分的幾何意義①當函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上恒為正時，定積分f(x)dx的幾何∫ba意義是由直線x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲線y＝f(x)所圍成的曲邊梯形的面積(左圖中陰影部分)②一般情況下，定積分f(x)dx的幾何意義是介于x軸、曲線∫baf(x)以及直線x＝a，x＝b之間的曲邊梯形面積的代數(shù)和(右上圖中陰影所示)，其中在x軸上方的面積等于該區(qū)間上的積分值，在x軸下3A.B.C.D.176143136

3、1163(教材習(xí)題改編)直線x＝0，x＝2，y＝0與曲線y＝x2所圍成的曲邊梯形的面積為________4(教材改編題)dx＝________.∫101－x25由y＝，直線y＝－x＋所圍成的封閉圖形的面積為1x52________考點一利用微積分基本定理求定積分[例1]利用微積分基本定理求下列定積分：(1)(x2＋2x＋1)dx；(2)(sinx－cosx)dx；∫21∫π0(3)x(x＋1)dx；(4)dx；(5)sin2dx.∫20