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1、微積分公式微積分公式Dxsinx=cosxcosx=sinxtanx=sec2xcotx=csc2xsecx=secxtanxcscx=cscxcotx?sinxdx=cosxC?cosxdx=sinxC?tanxdx=ln|secx|C?cotxdx=ln|sinx|C?secxdx=ln|secxtanx|C?cscxdx=ln|cscx–cotx|Csin1(x)=sin1xcos1(x)=?cos1xtan1(x)=tan1xc
2、ot1(x)=?cot1xsec1(x)=?sec1xcsc1(x)=csc1xDxsin1()=ax221ax?cos1()=ax221ax??tan1()=ax22aax?cot1()=ax22aax??sec1()=ax22axxa?csc1()=ax22axxa???sin1xdx=xsin1xC21x??cos1xdx=xcos1xC21x??tan1xdx=xtan1xln(1x2)C?cot1xdx=xcot1xln(1x
3、2)C?sec1xdx=xsec1xln|x|C12?x?csc1xdx=xcsc1xln|x|C12?xsinh1()=ln(x)xRax22xa??cosh1()=ln(x)x≧1ax22ax?tanh1()=ln()|x|1axa21axax??sech1()=ln()0≦x≦1axx1?221xx?csch1()=ln()|x|0axx1221xx?Dxsinhx=coshxcoshx=sinhxtanhx=sech2xcoth
4、x=csch2xsechx=sechxtanhxcschx=cschxcothx?sinhxdx=coshxC?coshxdx=sinhxC?tanhxdx=ln|coshx|C?cothxdx=ln|sinhx|C?sechxdx=2tan1(ex)C?cschxdx=2ln||Cxxee211????duv=udvvdu?duv=uv=?udv?vdu→?udv=uv?vducos2θsin2θ=cos2θcos2θsin2θ=1c
5、osh2θsinh2θ=1cosh2θsinh2θ=cosh2θDxsinh1()=ax221xa?cosh1()=ax221ax?tanh1()=ax22aax?coth1()=ax22aax??sech1()=ax22xaxa??csch1()=ax22xaxa???sinh1xdx=xsinh1xC21x??cosh1xdx=xcosh1xC12?x?tanh1xdx=xtanh1xln|1x2|C?coth1xdx=xcoth1
6、xln|1x2|C?sech1xdx=xsech1xsin1xC?csch1xdx=xcsch1xsinh1xCsin3θ=3sinθ4sin3θcos3θ=4cos3θ3cosθ→sin3θ=(3sinθsin3θ)→cos3θ=(3cosθcos3θ)sinx=cosx=jeejxjx2??2jxjxee??sinhx=coshx=2xxee??2xxee??正弦定理:===2R?sina?sinb?sinc余弦定理:a2=b2c2
7、2bccosαb2=a2c22accosβc2=a2b22abcosγabcαβγR算術(shù)平均數(shù)(Arithmeticmean)nXXXXn????...21中位數(shù)(Median)取排序后中間的那位數(shù)字眾數(shù)(Mode)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)值幾何平均數(shù)(Geometricmean)nnXXXG????...21調(diào)和平均數(shù)(Harmonicmean))1...11(1121nxxxnH????平均差(AverageDeviatoin)nXXni|
8、|1??變異數(shù)(Variance)nXXni21)(??1)(21???nXXni標(biāo)準(zhǔn)差(StardDeviation)nXXni21)(??1)(21???nXXni分配機(jī)率函數(shù)f(x)期望值E(x)變異數(shù)V(x)動(dòng)差母函數(shù)m(t)DiscreteUnifmn1(n1)21(n21)121tntteeen??1)1(1ContinuousUnifmab?1(ab)21(ba)2121tabeeatbt)(??Bernoullipxq1
9、x(x=01)ppqqpetBinomialpxqnx????????xnnpnpq(qpet)nNegativeBinomialpkqx??????????xxk1pkq2pkqktkqep)1(?Multinomialf(x1x2…xm1)=mxmxxmpppxxxn...!!...!!212121npinpi(1pi)三項(xiàng)(p1et1p2et2p3)nGeometricpqx1p12pqttqepe?1Hypergeometric
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