《微積分基本定理》教案(新人教選修)

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué)選修22[人教版A]1.4.2微積分基本定理微積分基本定理教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：了解牛頓萊布尼茲公式教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：牛頓萊布尼茲公式教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)：定積分的概念及計(jì)算二、引入新課我們講過(guò)用定積分定義計(jì)算定積分但其計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，所以不是求定積分的一般方法。我們必須尋求計(jì)算定積分的新方法，也是比較一般的方法。變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系設(shè)一物體沿直線作變速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t時(shí)物體所在

2、位置為S(t)速度為v(t)（()vto?），則物體在時(shí)間間隔內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程可用速度函數(shù)表示為。12[]TT21()TTvtdt?另一方面，這段路程還可以通過(guò)位置函數(shù)S（t）在上的增量來(lái)12[]TT12()()STST?表達(dá)，即=21()TTvtdt?12()()STST?且。()()Stvt??對(duì)于一般函數(shù)，設(shè)，是否也有()fx()()Fxfx??()()()bafxdxFbFa???若上式成立，我們就找到了用的原函數(shù)原函數(shù)（即滿足）的

3、數(shù)值差()fx()()Fxfx??來(lái)計(jì)算在上的定積分的方法。()()FbFa?()fx[]ab定理如果函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù)的任意一個(gè)原函數(shù)，則()Fx[]ab()fx()()()bafxdxFbFa???證明：因?yàn)?與都是的原函數(shù)，故()x?()xaftdt?()Fx()fx=C（）()Fx()x?axb??于是在這段時(shí)間內(nèi)汽車所走過(guò)的距離是=米即在剎車后汽4.934.9300(t)(8.881.8t)svdtdt?????4.93201