電磁場計算題.

1、1帶電粒子在電場和磁場中的運動帶電粒子在電場和磁場中的運動一、不計重力的帶電粒子在電場中的運動1帶電粒子在電場中加速當電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子經(jīng)電壓U加速后，速度變?yōu)関t，由動能定理得：qU＝mvt2－mv02若v0＝0，則有vt＝，這個關(guān)系式對任意靜電場都是適用的12122qUm對于帶電粒子在電場中的加速問題，應(yīng)突出動能定理的應(yīng)用2帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，

2、以速度v1垂直進入由兩帶電平行金屬板產(chǎn)生的勻強電場中，則帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，其軌跡是一條拋物線(如圖所示)qU1＝mv1212設(shè)兩平行金屬板間的電壓為U2，板間距離為d，板長為L(1)帶電粒子進入兩板間后粒子在垂直于電場的方向上做勻速直線運動，有：vx＝v1，L＝v1t粒子在平行于電場的方向上做初速度為零的勻加速直線運動，有：vy＝at，y＝at2，a＝＝12qEmqU2md(2)帶電粒子離開極板時側(cè)移距離y＝at2＝＝1

3、2qU2L22mdv12U2L24dU1軌跡方程為：y＝(與m、q無關(guān))U2x24dU1偏轉(zhuǎn)角度φ的正切值tanφ＝＝＝atv1qU2Lmdv12U2L2dU1若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)D距離處有一豎立的屏，在求電子射到屏上的側(cè)移距離時有一個很有用的推論，即：所有離開偏轉(zhuǎn)電場的運動電荷好像都是從極板的中心沿中心與射出點的連線射出的這樣很容易得到電荷在屏上的側(cè)移距離y′＝以上公式要求在能夠證明的前提下熟記，并能通過以上式子分析、討論側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角

4、度與帶電粒子的速度、動能、比荷等物理量的關(guān)系二、不計重力的帶電粒子在磁場中的運動1勻速直線運動：若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向平行，則粒子做勻速直線運動2勻速圓周運動：若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向垂直，則粒子做勻速圓周運動質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動，其角速度為3圖6圖7(5)帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題剛好穿出磁場邊界的條件通常是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切三、

5、帶電粒子在復(fù)合場中的運動1高中階段所涉及的復(fù)合場有四種組合形式，即：①電場與磁場的復(fù)合場；②磁場與重力場的復(fù)合場；③電場與重力場的復(fù)合場；④電場、磁場與重力場的復(fù)合場2帶電粒子在復(fù)合場中的運動性質(zhì)取決于帶電粒子所受的合外力及初速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析當帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為零時，帶電粒子做勻速直線運動(如速度選擇器)；當帶電粒子所受的重力與電場力等值、反向，由洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂

6、直磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動；當帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度的方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，運動軌跡也隨之不規(guī)范地變化因此，要確定粒子的運動情況，必須明確有幾種場，粒子受幾種力，重力是否可以忽略3帶電粒子所受三種場力的特征(1)洛倫茲力的大小跟速度方向與磁場方向的夾角有關(guān)當帶電粒子的速度方向與磁場方向平行時，f洛＝0；當帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直時，f洛＝qvB當洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強度B所

7、決定的平面時，無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力都不做功(2)電場力的大小為qE，方向與電場強度E的方向及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)電場力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與其始末位置的電勢差有關(guān)(3)重力的大小為mg，方向豎直向下重力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與其始末位置的高度差有關(guān)注意：①微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子)一般都不計重力；②對帶電小球、液滴、金屬塊等實際的物體沒有特殊交代時，應(yīng)當考

8、慮其重力；③對未知名的、題中又未明確交代的帶電粒子，是否考慮其重力，則應(yīng)根據(jù)題給的物理過程及隱含條件具體分析后作出符合實際的決定4帶電粒子在復(fù)合場中的運動的分析方法(1)當帶電粒子在復(fù)合場中做勻速運動時，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解(2)當帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解(3)當帶電粒子在復(fù)合場中做非勻速曲線運動時，應(yīng)選用動能定理或動量守恒定律列方程求解注意：如果涉及兩個帶電粒子的碰撞問題，要

9、根據(jù)動量守恒定律列方程，再與其他方程聯(lián)立求解由于帶電粒子在復(fù)合場中的受力情況復(fù)雜，運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應(yīng)以題目中的“恰好”恰好”、“最大”“最大”、“最高”“最高”、“至少”“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，并根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解重點、難點分析重點、難點分析一、根據(jù)帶電粒子的運動軌跡進行分析推理一、根據(jù)帶電粒子的運動軌跡進行分析推理【例題1】如圖8所示，MN是一正點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場