電磁場試題集

1、1112013年電磁場試題集年電磁場試題集一、靜電場與靜態(tài)場一、靜電場與靜態(tài)場1、點(diǎn)電荷位于點(diǎn)A(500)點(diǎn)電荷位于點(diǎn)B(500)處；10qq?202qq??試計算：（1）原點(diǎn)處的電場強(qiáng)度；（2）試求一個電場為0的點(diǎn)。2、真空中半徑為a的球內(nèi)均勻充滿分布不均勻的體密度電荷，設(shè)其體密度為。若電()r?場分布為：32542(54)()(54)()rrrraEaarra???????????試求電荷體密度的大小。3、在真空里，電偶極子電場中的

2、任意點(diǎn)M（r、θ、φ）的電位為（式20cos41rP?????中，P為電偶極矩，），而。試求?qP??????????????????000sin11?????rrrrM點(diǎn)的電場強(qiáng)度。?E4、P為介質(zhì)（2）中離介質(zhì)邊界極近的一點(diǎn)。已知電介質(zhì)外的真空中電場強(qiáng)度為，其方?1E向與電介質(zhì)分界面的夾角為θ。在電介質(zhì)界面無自由電荷存在。求：P點(diǎn)電場強(qiáng)度的?2E大小和方向。題4圖5、半徑為R的無限長圓柱體均勻帶電，電荷體密度為ρ。請以其軸線為參考電

3、位點(diǎn)，求該圓柱體內(nèi)外電位的分布。題5圖6、在半徑為Ｒ、電荷體密度為ρ的球形均勻帶電體內(nèi)部有一個不帶電的球形空腔，其半徑311題11圖0Ukx??0dx12、真空中有一導(dǎo)體球A，內(nèi)有兩個介質(zhì)為空氣的球形空腔B和C。其中心處分別放置點(diǎn)電荷Q1和Q2，試求空間的電場分布。13、中心位于原點(diǎn)，邊長為L的電介質(zhì)立方體的極化強(qiáng)度矢量為。0???()xyzPPexeyez????（1）計算面束縛電荷密度和體束縛電荷密度；（2）證明總的束縛電荷為零。1

4、4、圖示空氣中有兩根半徑均為a，其軸線間距離為d（d2a）的平行長直圓柱導(dǎo)體，設(shè)它們單位長度上所帶的電荷量分別為??和??，若忽略端部的邊緣效應(yīng)，試求：(1)圓柱導(dǎo)體外任意點(diǎn)p的電場強(qiáng)度和電位的表達(dá)式；(2)圓柱導(dǎo)體面上的電荷面密度的最大值和最小值。題14圖15、圖示球形電容器的內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1=1cm，外導(dǎo)體內(nèi)徑R2=6cm，其間充有兩種電介質(zhì)1?與2?，它們的分界面的半徑為R=3cm。已知1?與2?的相對介電常數(shù)分別為1222rr?