貴州省貴陽市花溪二中八年級數(shù)學競賽講座第九講 三角形的邊與角

1、第1頁（共8頁）第九講第九講三角形的邊與角三角形的邊與角三角形是最基本的圖形之一，是研究其他復雜圖形的基礎，三角形的三邊相互制約，三個內角之和為定值，邊與角之間有密切的聯(lián)系(如大角對大邊、大邊對大角等)，反映三角形的邊與角關聯(lián)的基本知識有：三角形三邊關系定理及推論、三角形內角和定理及推論等，它們在線段。角度的計算、圖形的計數(shù)等方面有廣泛的應用解與三角形的邊與角有關的問題時，往往要用到數(shù)形結合及分類討論法，即用代數(shù)方法(方程、不等式)解幾

2、何計算題及簡單的證明題，按邊或角對三角形進行分類熟悉以下基本圖形、并證明基本結論：(1)∠l＋∠2=∠3∠4；(2)若BD、CO分別為∠ABC、∠ACB的平分線，則∠BOC=9021∠A；(3)若BO、CO分別為∠DBC、∠ECB的平分線，則∠BOC=90－21∠A；(4)若BE、CE分別為∠ABC、∠ACD的平分線，則∠E=21∠A注：中線、角平分線、高是三角形中的重要線段，它們的差別在于高隨著三角形形狀的不同，可能在三角內部、邊上或

3、外部代數(shù)法解幾何計算問題的基本思路是通過設元，運用幾何知識建立方程(組)、不等式(組)，將問題轉化為解方程(組)或解不等式(組)例題求解例題求解【例1】在△ABC中，三個內角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A5B，3C≤2B，則這個三角形是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定7如圖，△ABC內有三個點D、E、F，分別以A、B、C、D、E、F這六個點為頂點畫三角形，如果每個三角形的頂點都不在另一個三角形的內部，那么，這些三角形的所有內角