運(yùn)籌學(xué)習(xí)題_第1頁
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文檔簡介

1、1習(xí)題課1(1)假定一個成年人每天需要從食物中獲取3000卡路里熱量，55克蛋白質(zhì)和800毫克鈣。如果市場上只有四種食品可供選擇，它們每千克所含熱量和營養(yǎng)成份以及市場價格如下表所示。問如何選擇才能滿足營養(yǎng)的前提下使購買食品的費(fèi)用最??？序號食品名稱熱量(卡路里)蛋白質(zhì)(克)鈣(mg)價格(元)1豬肉100050400102雞蛋8006020063大米9002030034白菜200105002解:設(shè)xj(j=1234)為第j種食品每天的購買

2、量，則配餐問題數(shù)學(xué)模型為minz=10x16x23x32x4?????????????????????)4321(08005003002004005510206050300020090080010000.432143214321jxxxxxxxxxxxxxtxj(2)將以下線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式Minf=3.6x15.2x21.8x3s.t.2.3x15.2x26.1x3≤15.74.1x13.3x3≥8.9x1x2x3=38x1x

3、2x3≥0解：首先將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成極大化：令z=f=3.6x15.2x21.8x3其次考慮約束，有2個不等式約束，引進(jìn)松弛變量x4，x5≥0。于是，我們可以得到以下標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問題：Maxz=3.6x15.2x21.8x3s.t.2.3x15.2x26.1x3x4=15.74.1x13.3x3x5=8.9x1x2x3=38x1x2x3x4x5≥03習(xí)題課2(1)用單純形表求解LP問題Maxz=1500x12500x2s.t.3x1

4、2x2x3=652x1x2x4=403x2x5=75x1x2x3x4x5≥0最優(yōu)解最優(yōu)解x1=5x2=25x4=5（松弛標(biāo)量，表示（松弛標(biāo)量，表示B設(shè)備有設(shè)備有5個機(jī)時的剩余）個機(jī)時的剩余）最優(yōu)值最優(yōu)值z=70000(2)(2)(2)用單純形法解線性規(guī)劃問題用單純形法解線性規(guī)劃問題用單純形法解線性規(guī)劃問題((唯一解唯一解唯一解))解：化為標(biāo)準(zhǔn)型15002500000CBXBx1x2x3x4x5θi0x3653210032.50x4402

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