解析幾何題庫

1、1解析幾何解析幾何題庫題庫一、選擇題一、選擇題1.1.（遼寧理，（遼寧理，4）已知圓C與直線x－y=0及x－y－4=0都相切，圓心在直線xy=0上，則圓C的方程為A.22(1)(1)2xy????B.22(1)(1)2xy????C.22(1)(1)2xy????D.22(1)(1)2xy????【解析】圓心在x＋y＝0上排除C、D再結(jié)合圖象或者驗證A、B中圓心到兩直線的距離等于半徑即可.2【答案】B2.2.（重慶理，（重慶理，1）直線

2、1yx??與圓221xy??的位置關(guān)系為（）A相切B相交但直線不過圓心C直線過圓心D相離【解析】圓心(00)為到直線1yx??，即10xy???的距離1222d??，而2012??，選B?！敬鸢浮緽3.（重慶文，（重慶文，1）圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（）A22(2)1xy???B22(2)1xy???C22(1)(3)1xy????D22(3)1xy???解法解法1（直接法）：設(shè)圓心坐標(biāo)為(0)b，則由題意知

3、2(1)(2)1ob????，解得2b?，故圓的方程為22(2)1xy???。解法解法2（數(shù)形結(jié)合法）：由作圖根據(jù)點(12)到圓心的距離為1易知圓心為（0，2），故圓的方程為22(2)1xy???解法解法3（驗證法）：將點（1，2）代入四個選擇支，排除B，D，又由于圓心在y軸上，排除C。【答案】A4.（上海文，上海文，17）點P（4，－2）與圓224xy??上任一點連續(xù)的中點軌跡方程是（）A.22(2)(1)1xy????B.22(2)

4、(1)4xy????C.22(4)(2)4xy????D.22(2)(1)1xy????【解析】設(shè)圓上任一點為Q（s，t），PQ的中點為A（x，y），則????????????2224tysx，解得：???????2242ytxs，代入圓方程，得（2x－4）2＋（2y＋2）2＝4，整理，得：22(2)(1)1xy????【答案】A5.（上海文，上海文，15）已知直線12:(3)(4)10:2(3)230lkxkylkxy????????

5、?與平行，則k得值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【解析】當(dāng)k＝3時，兩直線平行，當(dāng)k≠3時，由兩直線平行，斜率相等，得：kk??43＝k－3，解得：k＝5，故選C。3【答案】111.（全國Ⅰ文（全國Ⅰ文16）若直線m被兩平行線12:10:30lxylxy??????與所截得的線段的長為22，則m的傾斜角可以是①15?②30?③45?④60?⑤75?其中正確答案的序號是.（寫出所有正確答案的序號）【解析】解：兩平行線間的距

6、離為211|13|????d，由圖知直線m與1l的夾角為o30，1l的傾斜角為o45，所以直線m的傾斜角等于00754530??o或00153045??o?！敬鸢浮竣佗?2.（全國Ⅱ理全國Ⅱ理16）已知ACBD、為圓O:224xy??的兩條相互垂直的弦，垂足為??12M則四邊形ABCD的面積的最大值為。【解析】設(shè)圓心O到ACBD、的距離分別為12dd、則222123ddOM??.四邊形ABCD的面積222212121||||2(4)8(

7、)52SABCDdddd????????)(4【答案】513.（全國Ⅱ文全國Ⅱ文15）已知圓O：522??yx和點A（1，2），則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于【解析】由題意可直接求出切線方程為y2=21?(x1)，即x2y5=0從而求出在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是5和25，所以所求面積為42552521????！敬鸢浮?5414.（湖北文（湖北文14）過原點O作圓x2y2－6x－8y＋20=0的兩條切線，設(shè)切點分別

8、為P、Q，則線段PQ的長為?！窘馕觥靠傻脠A方程是22(3)(4)5xy????又由圓的切線性質(zhì)及在三角形中運用正弦定理得4PQ?.【答案】415.（江西理（江西理16）設(shè)直線系:cos(2)sin1(02)Mxy?????????對于下列四個命題：AM中所有直線均經(jīng)過一個定點B存在定點P不在M中的任一條直線上C對于任意整數(shù)(3)nn?，存在正n邊形其所有邊均在M中的直線上DM中的直線所能圍成的正三角形面積都相等其中真命題的代號是（寫出所