解析幾何專項(xiàng)練（2）

1、解析幾何專項(xiàng)練解析幾何專項(xiàng)練1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓E：的離心率為，直線xoy)0(12222????babyax22l：與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，，C，D是橢圓E上異于A，B兩點(diǎn)，且直線xy21?52?ABAC，BD相交于點(diǎn)M，直線AD，BC相交于點(diǎn)N.（1）求的值；（2）求證：直線MN的斜率為定值。ba2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為xOy22221(0)yxabab????A.為橢圓上一點(diǎn)，且.(0

2、)Fc，00()Pxy，PAPF?（1）若，，求的值；（2）若，求橢圓的離心率；3a?5b?0x00x?（3）求證：以為圓心，為半徑的圓與橢圓的FFP右準(zhǔn)線相切.2axc?3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左頂點(diǎn)為，與軸平行的xOy:E22221(0)xyabab????Ax直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，過、兩點(diǎn)且分別與直線、AC垂直的直線相交于EBCBCAB點(diǎn)已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為DE53455（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；E

3、（2）證明點(diǎn)在一條定直線上運(yùn)動(dòng)，并求出該直線的方程；D（3）求面積的最大值BCD?xyAOBCDMN(第1題圖)xyOPAF（第2題）xyDCOBA6、已知橢圓的離心率為222:1(2)2xyCaa???63（1）求橢圓的方程；C（2）若是橢圓上任意一點(diǎn)，為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值PCQ22:(2)1Exy???PQ7、如圖，已知橢圓，點(diǎn)B是其下頂點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交橢圓C于另一點(diǎn)A（A點(diǎn)22:1124xyC??在軸下方），且線段AB的中

4、點(diǎn)E在直線上.xyx?（1）求直線AB的方程；（2）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且直線APBP分別交直線于點(diǎn)M、N，證明：yx?OMON為定值.A8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為xOy22:C22221(0)xyabab????，過原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于AOCPQPAQAy兩點(diǎn)若直線斜率為時(shí)，MNPQ2223PQ?（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)