解析幾何與平面幾何選講

1、1已知△ABC的頂點B、C在橢圓x24＋y2＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是()A2B6C8D122拋物線上的點到直線距離的最小值是（）ABCD3已知以橢圓的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是（）ABCD4已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，過點F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（）A圓B橢圓C

2、直線D雙曲線的一支5如圖，已知點B是橢圓的短軸位于x軸下方的端點，過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PMx軸，，若點P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是（）A0t3B0t≤3CD0t≤6如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)，延長AF與圓O交于另一點G。給出下列三個結(jié)論：（III）若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程11.已知平面上兩定點M（0，－2）、N（0，2），P為一動點，滿足.（I

3、）求動點P的軌跡C的方程；（II）若A、B是軌跡C上的兩不同動點，且.分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設(shè)其交點Q，證明為定值.【參考答案參考答案】1C解析：由橢圓定義知，△ABC的周長=4a。2A解析：由幾何知識知道，平移直線與拋物線相切，切點到直線的距離最小。3C解析：4A解析：點F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線PM的對稱點Q在直線F1Q的延長線上，所以|F1Q|=|PF1||PF2|=2a（橢圓長軸長），又OM是△F2F1Q的中位