專題14 直線和圓-2017年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（解析版）

1、1已知圓M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直線x＋y＝0所得線段的長(zhǎng)度是2，則圓M與圓N：(x－1)2＋2(y－1)2＝1的位置關(guān)系是()A內(nèi)切B相交C外切D相離答案B解析∵圓M：x2＋(y－a)2＝a2，∴圓心坐標(biāo)為M(0，a)，半徑r1為a，2已知點(diǎn)A(2，3)，B(－3，－2)，若直線kx－y＋1－k＝0與線段AB相交，則k的取值范圍是()A[，2]B(－∞，]∪[2，＋∞)3434C(－∞，1]∪[2，＋∞)D[12]答案B

2、解析直線kx－y＋1－k＝0恒過點(diǎn)P(11)，kPA＝＝2，kPB＝＝；3－12－1－2－1－3－134若直線kx－y＋1－k＝0與線段AB相交，結(jié)合圖象(圖略)得k≤或k≥2，故選B.343若方程(x－2cosθ)2＋(y－2sinθ)2＝1(0≤θ2π)的任意一組解(x，y)都滿足不等式y(tǒng)≥x，則θ33的取值范圍是()[來源:]A[，]B[，]π67π65π1213π126設(shè)直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A

3、，B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，則圓C的面積為3________答案4π解析圓C：x2＋y2－2ay－2＝0，即C：x2＋(y－a)2＝a2＋2，圓心為C(0，a)，C到直線y＝x＋2a的距離為d＝＝.又由|AB|＝2，得2＋2＝a2＋2，解得a2＝2，所以圓的面積為π(a2|0－a＋2a|2|a|23(232)(|a|2)＋2)＝4π.[來源:Z|xx|]7已知以點(diǎn)C(t，)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)2t

4、(1)求證：△OAB的面積為定值；(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程(1)證明由題意知圓C過原點(diǎn)O，且|OC|2＝t2＋.4t2則圓C的方程為(x－t)2＋(y－)2＝t2＋，2t4t2令x＝0，得y1＝0，y2＝；4t令y＝0，得x1＝0，x2＝2t.故S△OAB＝|OA||OB|＝|2t|||＝4，12124t即△OAB的面積為定值(2)解∵|OM|＝|ON|，|CM|＝|CN|，∴OC