專題05 導數(shù)及其應用-2017年高考數(shù)學（理）備考學易黃金易錯點（原卷版）

1、專題專題05導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用2017年高考數(shù)學（理）備考學易黃金易錯點年高考數(shù)學（理）備考學易黃金易錯點1(2016四川)已知a為函數(shù)f(x)＝x3－12x的極小值點，則a等于()A－4B－2C4D22(2016課標全國乙)若函數(shù)f(x)＝x－sin2x＋asinx在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是13()A[－11]B.[－1，13]C.D.[－13，13][－1，－13]3(2016山東)若函數(shù)y＝f(x)的圖象上

2、存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱y＝f(x)具有T性質(zhì)下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是()Ay＝sinxBy＝lnxCy＝exDy＝x34(2016天津)已知函數(shù)f(x)＝(2x＋1)ex，f′(x)為f(x)的導函數(shù)，則f′(0)的值為________5設(shè)函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)為f′(x)，若y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線方程為x－y＋2＝0，則f(1)＋f′(1)等于()A4B3C2D16已知函數(shù)f

3、(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1處取得極大值10，則的值為()abA－B－223C－2或－D2或－23237已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3在(01)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)＝x2－alnx在(12)上為增函數(shù)，則a的值等于________8已知函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[01]，存在x2∈[12]，使f(x1)≥g(x2)，則實1x＋1數(shù)a的取值范圍是__________C.∪(0，＋∞

4、)(－∞，－43)D.∪(0，＋∞)(－∞，－43)(2)若函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是__________【名師點睛】【名師點睛】利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導函數(shù)f′(x)；(3)①若求單調(diào)區(qū)間(或證明單調(diào)性)，只要在函數(shù)定義域內(nèi)解(或證明)不等式f′(x)0或f′(x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件，如函數(shù)f(

5、x)＝x3在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，但f′(x)≥0.2f′(x)≥0是f(x)為增函數(shù)的必要不充分條件，當函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)＝0時，則f(x)為常函數(shù)，函數(shù)不具有單調(diào)性易錯起源易錯起源3、利用導數(shù)求函數(shù)的極值、最值、利用導數(shù)求函數(shù)的極值、最值例3、已知函數(shù)f(x)＝ax－－3lnx，其中a為常數(shù)2x(1)當函數(shù)f(x)的圖象在點處的切線的斜率為1時，求函數(shù)f(x)在上的最小值；(23，f(23))[32，3](2)若函數(shù)