2012高中物理 2.4勻變速直線運(yùn)動與汽車行駛安全 課件 粵教版必修1

1、,,,,1.如圖2-4-1，A、B兩物體相距s=7 m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA=4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動，而物體B此時正以vB=10 m/s向右勻減速運(yùn)動，加速度a=-2m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時間是（ ）A.7 s B.8 sC.9 s D.10 s,【解析】選B.B物體能運(yùn)動的時間此時B的位移

2、 在5 s內(nèi)A物體的位移 所以在B停止運(yùn)動之前A不能追上B.所以A追上B時， 故B正確.,2.甲、乙兩人同時由A地沿直線向B地運(yùn)動，他們的初速度相同，甲先勻加速再勻減速到達(dá)B地，乙先勻減速再勻加速到達(dá)B地，他們到達(dá)B地時，速度均和初速度相同，關(guān)于甲、乙兩人誰先到達(dá)B地，下列說法正確的是(

3、 )A.甲先到達(dá) B.乙先到達(dá)C.同時到達(dá) D.無法確定,【解析】選A.畫出甲、乙兩人由A地到B地的v-t圖象，兩人的v-t圖線與時間軸包圍的面積(即位移)相同，如圖所示，由圖象可知t甲<t乙，所以甲先到達(dá)，故A正確.,3.（雙選）甲、乙兩物體相距x，同時同向沿同一直線運(yùn)動，甲在前面做初速度為零，加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動，乙在后面做初速度為v0，加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動，則( )A

4、.若a1=a2,則兩物體可能相遇兩次B.若a1>a2，則兩物體可能相遇兩次C.若a1a2,則兩物體可能相遇一次或不相遇,【解析】選B、D.若a1=a2,則乙的速度時刻大于甲的速度，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，故A項(xiàng)錯；若a1>a2，甲的速度增加得快，若乙追上甲時v甲<v乙，則最終甲又會再追上乙，則會相遇兩次；若乙追上甲時v甲=v乙，之后甲的速度將超過乙，則只能相遇一次；若當(dāng)v乙=v甲時，乙仍沒有追上甲，則

5、之后乙更不會追上甲，二者就不能相遇，故B、D正確；若a1<a2，那么v甲<v乙，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，則只能相遇一次，故C項(xiàng)錯.,4.一列貨車以v1=28.8 km/h的速度在平直鐵路上行駛，由于調(diào)度失誤，其后方有一列客車以v2=72 km/h的速度在同一鐵軌上駛來.在相距s0=600 m處客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車后立即緊急制動.為避免兩車相撞，客車的制動加速度至少多大？,【解析】為避免兩車相撞，客車追上貨車時的速度

6、應(yīng)不大于貨車的速度.設(shè)客車制動經(jīng)時間t s時，客車追上貨車恰好未發(fā)生碰撞.則貨車的位移為s1=v1t=8 t m客車的位移為依題意有s1+600=s2v1=v2-at解得a=0.12 m/s2即客車的制動加速度至少為0.12 m/s2.答案：0.12 m/s2,【典例1】在高速公路上,有時會發(fā)生“追尾”的事故——后面的汽車撞上前面的汽車.請分析一下,造成“追尾”事故的原因有哪些?我國高速的最高車速限制為120 km

7、/h.設(shè)某人駕車正以最高時速沿平直高速公路行駛,該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2,司機(jī)的反應(yīng)時間(從意識到應(yīng)該剎車到實(shí)施剎車的時間)為0.6 s～0.7 s.如圖2-4-2所示，請分析一下,應(yīng)該如何計算行駛時的安全車距?,【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：,【自主解答】汽車行駛的速度v0=120 km/h=33.3 m/s.在反應(yīng)時間內(nèi),汽車做勻速直線運(yùn)動的位移為s1=v0t1=33.3×0.7 m=23.3 m

8、.剎車后,汽車做勻減速運(yùn)動,滑行時間為汽車剎車后滑行的位移為所以行駛時的安全車距應(yīng)為s=s1+s2=23.3 m+110.9 m=134.2 m.,【互動探究】司機(jī)的反應(yīng)時間為0.6 s～0.7 s，為什么在計算安全車距時取0.7 s?【解析】司機(jī)的反應(yīng)時間為0.6 s～0.7 s，應(yīng)以反應(yīng)遲鈍的時間0.7 s為基準(zhǔn)計算，才能確保行車的安全.,【典例2】（2010·寧波高一檢測）晚間，甲火車以4 m/s的速度勻

9、速前進(jìn)，當(dāng)?shù)匾一疖囌`入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車，當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車時兩車相距僅125 m，乙車立即制動，已知以這種速度前進(jìn)的火車制動后需經(jīng)過200 m才能停止.（1）問是否會發(fā)生撞車事故？（2）若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應(yīng)為多大？,【思路點(diǎn)撥】該題可按如下思路分析：,【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）乙車制動時的加速度當(dāng)甲、乙兩車速度相等時有：v甲=v乙=v0+at，解得t=16 s，此過程甲車位移s甲=v甲

10、t=64 m,乙車位移 由于s甲+125 m<s乙，所以兩車會發(fā)生撞車事故.,（2）兩車不相撞的臨界條件是到達(dá)同一位置時兩車的速度相同，則 v甲=v0+a0t代入數(shù)據(jù)解得t=15.625 s,a0=-1.024 m/s2即為使兩車不相撞，乙車剎車的加速度至少為1.024 m/s2.答案：（1）會發(fā)生 (2)1.024 m/s2,【變式訓(xùn)練】一

11、輛汽車在十字路口等待綠燈.綠燈亮起時，它以3 m/s2的加速度開始行駛，恰在此時，一輛自行車以6 m/s的速度并肩駛出.試求：（1）汽車追上自行車之前，兩車之間的最大距離.（2）何時汽車追上自行車？追上時汽車的速度多大？,【解析】（1）由于兩車速度相等時相距最遠(yuǎn)，即汽車的速度為6 m/s，根據(jù)v=at，得加速時間為在這段時間內(nèi)，自行車行駛距離為s1=vt=6×2 m=12 m.汽車行駛距離為故兩車之間的距離為

12、Δs=s1-s2=（12-6）m=6 m.,（2）兩車位移相等時追上，即 得t′=2va=2×63 s=4 s.追上時汽車的速度 答案：（1）6 m （2）4 s末 12 m/s,1.(2008·寧夏高考)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，它們的v-t圖象如圖2-4-3所示.兩圖象在t=t1時相交于P點(diǎn),P點(diǎn)在橫軸上的投影為Q,△OPQ的面積為S.在t=0時刻,乙

13、車在甲車前面,相距為d.已知此后兩車相遇了兩次,且第一次相遇的時刻為t′,則下面四組t′和d的組合可能的是( )A.t′=t1,d=s B.C. D.,【解析】選D.甲做勻速運(yùn)動,乙做勻加速運(yùn)動,速度越來越大,甲、乙同時異地運(yùn)動，當(dāng)t=t1時，乙的位移為s，甲的位移為2s且v甲=v乙,若兩者第一次相遇在t′=t1時，則d+s=2s可得d=s.不過不會出現(xiàn)第二

14、次相遇，所以A錯誤.若兩者第一次相遇在 時,則乙的位移為 s,甲的位移為s,由 可得 所以D正確,B、C錯誤.,2.（2010·汕頭高一檢測）汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，剎車后的加速度大小為5 m/s2,那么開始剎車后2 s與開始剎車后6 s汽車通過的位移之比為（ ）A.1∶1 B.3∶1C.3∶4

15、 D.4∶3,【解析】選C.汽車的初速度v0=20 m/s，加速度a=-5 m/s2，故汽車的剎車時間 所以剎車2 s的位移剎車6 s內(nèi)的位移因此s1∶s2=3∶4.C項(xiàng)正確.,3.(2010·銀川高一檢測)在交警處理某次交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為：s=20t-2t2(s的單位是m，t的單位是s

16、).則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為( )A.25 m B.50 mC.100 m D.200 m,【解析】選B.將s=20t-2t2與 進(jìn)行類比得v0=20 m/s,a=-4 m/s2.汽車在路面上留下的剎車痕跡即為剎車距離.由 得s=50 m,所以應(yīng)選B.,4.（2010·惠州高一檢測）市區(qū)

17、內(nèi)各路口處畫有停車線，當(dāng)信號燈黃燈開啟時司機(jī)應(yīng)開始剎車，紅燈開啟時車不能越過停車線，否則違反交通規(guī)則.設(shè)黃燈開啟3秒紅燈才開啟.一汽車以36 km/h的速度向路口駛來，司機(jī)看到黃燈開啟立即操縱汽車減速裝置，經(jīng)0.5 s汽車才開始減速（即反應(yīng)時間）,設(shè)剎車加速度大小為5 m/s2，則黃燈剛亮?xí)r汽車距停車線多遠(yuǎn)開始減速才不會違反交通規(guī)則？,【解析】汽車在反應(yīng)時間里發(fā)生的位移s1=v0t=10×0.5 m=5 m剎車過程發(fā)生的位

18、移若不違反交通規(guī)則,黃燈剛亮?xí)r開始操縱減速，汽車距停車線的距離為s=s1+s2=5 m+10 m=15 m答案：15 m,5.（2010·洛陽高一檢測）甲、乙兩汽車同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以初速度為15 m/s做勻速直線運(yùn)動，乙車以3 m/s的初速度、0.6 m/s2的加速度做與甲同方向的勻加速直線運(yùn)動，求兩車再次相遇前它們之間的最大距離和再次相遇時兩車運(yùn)動的時間.,【解析】當(dāng)v甲=v乙=v0+at時兩車相距最大解得

19、對甲：s甲=v甲t=15×20 m=300 m對乙：故Δs=s甲-s乙=120 m當(dāng)s甲=s乙時兩車再次相遇,則解得t=40 s答案：120 m 40 s,1.（4分）駕駛手冊中指出具有良好剎車性能的汽車以80 km/h的速率行駛時，可以在56 m的距離內(nèi)被剎住，在以48 km/h的速率行駛時，可以在24 m的距離內(nèi)被剎住，假設(shè)對這兩種速率駕駛員的反應(yīng)時間相同（在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及剎車，車速不變），

20、剎車產(chǎn)生的加速度也相同，則駕駛員的反應(yīng)時間約為（ ）A.0.5 sB.0.6 sC.0.7 sD.0.8 s,【解析】選C.設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t，剎車加速度為a，由題意可得 即 ① ②由①②兩式代入數(shù)據(jù)解得t=0.72 s，故C正確.,2.（雙選）（4分）在平直公路上,自行車與同方向行駛的一輛汽車同時經(jīng)過某一路標(biāo),它們的位移s（m

21、）隨時間t（s）的變化規(guī)律為:汽車 自行車s=6t.則（ ）A.汽車做勻減速直線運(yùn)動,自行車做勻速直線運(yùn)動B.不能確定汽車和自行車做何種運(yùn)動C.經(jīng)過路標(biāo)后自行車不可能運(yùn)動到汽車前面D.第16 s末自行車追上汽車,【解析】選A、D.由 和s=6t=vt可知,汽車做勻減速直線運(yùn)動（v0=10 m/s,a=- m/s2）,自行車做勻速直線運(yùn)動（v=6 m/s）.

22、追上時兩車位移相等,即 解得t=16 s.應(yīng)選A、D.,3.（4分）兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s.若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為（ ）A.s B.2 s C.3 s D.4 s,【解析】選B.方法

23、一：兩車恰不相撞的條件是后車必須在前車剎車處開始剎車，而前車剎車后行駛距離為 在前車剎車過程中，后車勻速行駛至前車剎車處，Δs=v0t=2 s.,方法二：利用圖象法分析，如圖前車開始剎車后，經(jīng)t停止，通過位移為s，在t時間內(nèi)，后車勻速運(yùn)動，但后車在前車剛停下后，以前車的加速度開始剎車，經(jīng)t停下，兩車恰不相撞，由圖可知前車運(yùn)動位移為s，后車運(yùn)動位移為3 s，即兩車勻速運(yùn)動時的距離為2s，故B正確.,4.

24、（4分）如圖1所示，甲、乙兩車以相同的速率v0在水平地面上相向做勻速直線運(yùn)動，某時刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速率減小為零時，甲車也以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動，為了避免碰車，在乙車開始做勻減速運(yùn)動時，甲、乙兩車的距離至少應(yīng)為（ ）A. B. C. D.,【解析】選D.乙車做勻減速運(yùn)動的位移 運(yùn)動時間 而甲車在時間t

25、內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動， 甲、乙兩車的距離 故D正確.,5.（2010·宿遷高一檢測）（10分）一輛公共汽車以12 m/s的速度經(jīng)過某一站臺時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一名乘客在車后L＝18 m處揮手追趕，司機(jī)立即以大小為2 m/s2的加速度剎車，而乘客以5 m/s的速度追趕汽車.則該乘客需要多長時間才能追上汽車？,【解析】汽車剎車所用時間為t2,則由0＝v2+a

26、t2得通過的位移而在汽車剎車的t2時間內(nèi)乘客通過的位移為s1=v1t2=5×6 m=30 m.可知s1＜s2+L=54 m.則乘客追上車前，車已停止.乘客追車時間為 答案：10.8 s,【思維拓展】6.（4分）甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo).在描述兩車運(yùn)動的v-t 圖中（如圖2），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0～20秒的運(yùn)動情況.關(guān)于兩車之間

27、的位置關(guān)系，下列說法正確的是（ ）,A.在0～10秒內(nèi)兩車逐漸靠近B.在10～20秒內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C.在5～15秒內(nèi)兩車的位移相等D.在t=10秒時兩車在公路上相遇,【解析】選C.根據(jù)v-t圖線與時間軸所圍面積表示位移可知：在0～10秒內(nèi)兩車的位移差逐漸增大即兩車在遠(yuǎn)離，A錯；在10秒～20秒內(nèi)甲的位移增加得多，兩車在靠近，到20秒末兩車相遇，B錯；在5秒～15秒內(nèi)由圖線的對稱關(guān)系知兩圖線在此時間段與時間軸所圍面積相等，故兩

28、車位移相等，C正確.v-t圖線的交點(diǎn)表示該時刻速度相等，D錯誤.,7.(新題快遞)（10分）鐵路列車與其他車輛的運(yùn)行方式不同，列車自重加載可重達(dá)千余噸甚至數(shù)千噸，列車奔馳在軌道上時的速度很大.當(dāng)鐵路列車司機(jī)駕駛列車發(fā)現(xiàn)前方有險情或障礙物時.從采取緊急剎車的地點(diǎn)開始至列車停止地點(diǎn)為止，這段距離稱為制動距離.某普通快速列車行駛的速度為108 km/h，其制動過程中的加速度大小為0.5 m/s2，假設(shè)列車制動過程中做勻變速直線運(yùn)動.求：（1）

29、制動時間是多少？（2）制動距離是多少？（3）制動70 s內(nèi)的位移是多少？,【解析】設(shè)普通快速列車運(yùn)動方向?yàn)檎较?，其初速度v0=30 m/s，制動的末速度vt=0（1）由vt=v0+at制動時間（2）由運(yùn)動學(xué)公式知：代入數(shù)據(jù)解得：s=900 m（3）70 s大于60 s，所以70 s內(nèi)的位移為制動距離900 m答案：(1)60 s (2)900 m (3)900 m,,8.(2010·泉州高一檢測)（

30、10分）一列貨車以28.8 km/h的速度在鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度事故，在后面700 m處有一列快車以72 km/h的速度在行駛，快車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2 000 m才停下來：（1）試判斷兩車會不會相撞，并說明理由.（2）若不相撞，求兩車相距最近時的距離;若相撞，求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞.,【解析】（1）v貨＝28.8 km/h=8 m/s,v快＝72 km/h=20 m/s快車合上制動器后的加速度：

31、快車速度減至8 m/s所需的時間：,在此時間內(nèi)兩車發(fā)生位移：s貨＝v貨·t=8×120 m=960 ms快=v快·t+=20×120 m+=1 680 m因?yàn)閟貨+700＜s快所以兩車會相撞,(2)設(shè)兩車經(jīng)過時間t′相撞，有s貨+700＝s快v貨·t′+700＝v快·t′+代入數(shù)據(jù)解得： (不合題意舍去)故兩車經(jīng)100 s相

32、撞答案：（1）會相撞 理由見解析 （2）100 s,1.（雙選）t=0時，甲乙兩汽車從相距 70 km 的兩地開始相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示.忽略汽車掉頭所需時間.下列對汽車運(yùn)動狀況的描述正確的是（ ）A.在第1小時末，乙車改變運(yùn)動方向B.在第2小時末，甲乙兩車相距10 kmC.在前4小時內(nèi)，乙車運(yùn)動加速度的大小總比甲車的大D.在第4小時末，甲乙兩車相遇,【解析】選B、C.第1小時末，乙車的速度

33、為負(fù)值最大，仍沿原方向運(yùn)動，A錯.由圖象分析知，前2小時內(nèi)甲、乙兩車各前進(jìn)30 km，故此時兩車相距10 km，B對.圖象給出的時間內(nèi)，甲、乙兩車的加速度大小均未變，所以a甲<a乙，C對.前4小時內(nèi)，甲車的位移 乙車的位移因s甲≠s乙+70，故4小時末兩車未相遇，D錯.,2.汽車甲沿平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動去追趕甲車.根據(jù)上

34、述已知條件( )A.可求出乙車追上甲車時乙車的速度B.可求出乙車追上甲車時乙車走的路程C.可求出乙車從開始到追上甲車所用的時間D.不能求出上述三者中的任何一個,【解析】選A.設(shè)乙車追上甲車的速度為v乙，乙車追上甲車所用的時間為t,當(dāng)乙車追上甲車時，兩車位移相同，即s甲=s乙，因?yàn)閟甲=v0t， 雖然t未知，但可約去，則v乙=2v0.A選項(xiàng)正確.求乙車位移s乙可以采用以下方法： s乙=s甲=

35、v0t或 但由于乙車加速度a，運(yùn)動時間t均為未知量，所以都無法求出s乙，故B、C選項(xiàng)都不對，D選項(xiàng)也不對.,3.某條道路上規(guī)定卡車的行駛速度不得超過50 km/h.在一次交通事故中，交警測得某卡車緊急剎車時留下的剎車痕跡長16 m，已知這種卡車在該路面上緊急剎車時的加速度為8 m/s2，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你通過計算判定該車是否超速.【解析】選取初速度方向?yàn)檎较?，則a=-8 m/s2，位移s=16 m,vt=0.根據(jù)

36、 得故v0>50 km/h，該車超速.,4.(2010·德州高一檢測)汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，產(chǎn)生明顯的滑動痕跡，即常說的剎車線.由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù).若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7 m/s2，剎車線長為14 m，求：（1）該汽車剎車前的初始速度v0的大??；（2）該汽車從剎車至停下來所用的時間

37、t0；（3）在此過程中汽車的平均速度.,【解析】（1）據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：vt2-v02=2as得 v02=-2as=-2×(-7)×14=142 解得：v0=14 m/s（2）由vt=v0+at得（3）答案：（1）14 m/s (2)2 s (3)7 m/s,5.汽車正以10 m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速

38、度大小為6 m/s2的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車.求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？,【解析】當(dāng)兩車速度相等時，恰好不相撞,運(yùn)動簡圖如圖所示則汽車減速到4 m/s時運(yùn)動的時間和發(fā)生的位移這段時間內(nèi)自行車發(fā)生的位移s自=v自t=4×1 m=4 m汽車關(guān)閉油門時離自行車的距離s=s汽-s自=(7-4)m=3 m.答案：3 m,6.一輛長途客車正在以v=16 m/s的速度勻速行駛，突然，司機(jī)看見車的正前方s=36

39、 m處有一只小狗（圖甲），司機(jī)立即采取制動措施.從司機(jī)看見小狗到長途客車開始做勻減速直線運(yùn)動的時間間隔Δt=0.5 s.若從司機(jī)看見小狗開始計時（t=0），該長途客車的速度—時間圖象如圖乙所示.求：,（1）長途客車在Δt時間內(nèi)前進(jìn)的距離；（2）長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至停止運(yùn)動的這段時間內(nèi)前進(jìn)的距離；（3）根據(jù)你的計算結(jié)果，判斷小狗是否安全.如果安全，請說明你判斷的依據(jù)；如果不安全，小狗應(yīng)至少以多大的加速度勻加速向前逃走？,【解析】（