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文檔簡介
1、電力生產(chǎn)問題的數(shù)學模型電力生產(chǎn)問題的數(shù)學模型摘要電力生產(chǎn)問題模型是基于對現(xiàn)有發(fā)電產(chǎn)能與每日用電需求的分析,通過制定合理的生產(chǎn)計劃,來探討如何有效降低生產(chǎn)成本。由于電力生產(chǎn)問題中涉及發(fā)電機可用數(shù)量、輸出功率、生產(chǎn)成本與電能安全余量等因素,本文利用數(shù)學知識聯(lián)系電力生產(chǎn)實際問題建立了模型,充分考慮當日與次日24小時生產(chǎn)的連續(xù)性,從循環(huán)生產(chǎn)的角度出發(fā),尋求最優(yōu)電力生產(chǎn)計劃。對于問題一,本文通過建立數(shù)學成本控制模型,列出了生產(chǎn)總成本構成要素:發(fā)電
2、機啟動成本、固定成本與邊際成本,確定了每日總成本最小的目標函數(shù)。出于實際長遠生產(chǎn)考慮,給定了系列約束條件:在保證每日電力輸出充分滿足需求下,我們將正在工作的發(fā)電機實際使用數(shù)量限制為整數(shù)且不大于可用數(shù)量,實際輸出功率介于該發(fā)電機最大最小輸出功率之間,并加入了當日日末時段與次日日初時段電力生產(chǎn)內(nèi)部關聯(lián)等約束條件。在建立了線性規(guī)劃方程組基礎上,使用LINGO軟件計算出系列參數(shù)值與目標函數(shù)值,進而得到成本最小的最優(yōu)生產(chǎn)方案,模型求解得到的總成本
3、最小值為:1405920元。對于問題二,鑒于市場實際每日用電需求的變化,應充分考慮到需要隨時備足電能安全余量以應對用電量可能出現(xiàn)突然上升的情況,將正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電能力這一情況納入考慮。從而建立了含安全余量因素的成本優(yōu)化模型,得到了新的最優(yōu)生產(chǎn)方案。同樣地運用LINGO軟件求解,經(jīng)過窮舉算得出考慮安全余量后新生產(chǎn)計劃下總成本最小值為:1465820元。關鍵詞:關鍵詞:線性規(guī)劃電力生產(chǎn)輸出功率最小總成本21.2本文需解
4、決的問題本文需解決的問題問題一:在每個時段應分別使用哪些發(fā)電機才能使每天的總成本最小,最小總成本為多少?問題二:如果在任何時刻,正在工作的發(fā)電機組必須留出20%的發(fā)電能力余量,以防用電量突然上升。那么每個時段又應分別使用哪些發(fā)電機才能使每天的總成本最小,此時最小總成本又為多少?2.模型的假設與符號說明模型的假設與符號說明2.1模型假設模型假設通過對題目的分析,為了使問題得到簡化,我們做出了以下合理假設:假設1:只有在每個時段開始時才啟動
5、、關閉發(fā)電機,或者調整發(fā)動機功率;假設2:忽略發(fā)電機啟動的時間;假設3:發(fā)動機不工作時不發(fā)生任何成本;假設4:調整發(fā)電機功率沒有成本;假設5:發(fā)電機生產(chǎn)的電量在傳輸過程中沒有損耗;假設6:發(fā)電機的功率在時段初調整好后在那個時段內(nèi)保持不變;假設7:發(fā)電機都能正常工作;假設8:每天都以最優(yōu)的電力配置(型號、時間段、數(shù)量、功率)運行;假設9:后一天的第一個時間段是緊接前一天的最后一個時間段進行循環(huán)生產(chǎn);2.2符號說明符號說明表3符號說明符號符
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