數(shù)學(xué)模型作業(yè)答案

1、問題 問題 1: 如果在食餌 如果在食餌----捕食者系統(tǒng)中 捕食者系統(tǒng)中,捕食者掠食的對(duì)象只是成年的食餌 捕食者掠食的對(duì)象只是成年的食餌,而未成年的食餌因體積太 而未成年的食餌因體積太小免遭捕獲 小免遭捕獲.在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下建立這三者之間關(guān)系的模型 在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下建立這三者之間關(guān)系的模型,求平衡點(diǎn) 求平衡點(diǎn).設(shè)： 設(shè)：我們將食餌與捕食者分別記作 x（t） ，y（t） ，即 x’(t)=rx 而捕食者的存在使魚餌的增長率減小，設(shè)減小程度

2、與捕食者的數(shù)量成正比，即x’(t)=x(r-ay)=rx-ax.同樣對(duì)于捕食者 y’y(-d+bx)=-dy+bxy問題 問題 2: 惡狼追兔問題 惡狼追兔問題. 設(shè)有一只兔子和一只狼 設(shè)有一只兔子和一只狼,兔子位于狼的正西 兔子位于狼的正西 100m 處。假設(shè)兔子與狼同時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)方，并開始 處。假設(shè)兔子與狼同時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)方，并開始了一場追逐。兔子往正北 了一場追逐。兔子往正北 60m 處的巢穴跑，而狼則在其后追趕。假設(shè)兔子和狼均以最大速 處