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1、1第五章第五章二元一次方程組二元一次方程組知識點整理知識點整理知識點知識點1:二元一次方程(組)的定義二元一次方程(組)的定義1、二元一次方程的概念、二元一次方程的概念含有兩個未知數(shù),且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程注意:1、(1)方程中的元指的是未知數(shù),即二元一次方程有且只有兩個未知數(shù).(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.(3)二元一次方程的左右兩邊都必須是等式.(三個條件完全滿足的就是二元一次方程)2.含有未知數(shù)的項
2、的系數(shù)不等于零,且兩未知數(shù)的次數(shù)為1。即若axmbyn=c是二元一次方程,則a≠0,b≠0且m=1n=1例1:已知(a-2)x-by|a|-1=5是關(guān)于x、y的二元一次方程,則a=______,b=_____例2:下列方程為二元一次方程的有_________①,②,③,④,⑤,⑥,⑦yx??5214??x2?xy3??yx22??yx22???yxxy71??yx⑧,⑨yx23?1???cba【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】下列方程中是二元一次方程
3、的是()A3xy2=0B=1Cy=6D4xy=32x1y3x522、二元一次方程組的概念、二元一次方程組的概念由兩個二元一次方程所組成的方程組叫二元一次方程組注意:①方程組中有且只有兩個未知數(shù)。②方程組中含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1。③方程組中每個方程均為整式方程。例:例:下列方程組中,是二元一次方程組的是()A、228423119...23754624xyxyabxBCDxybcyxxy??????????????????????????
4、【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】1,已知下列方程組:(1),(2),(3),(4),32xyy??????324xyyz???????1310xyxy???????????30xyxy???????其中屬于二元一次方程組的個數(shù)為()A1B.2C3D41、若是關(guān)于x、y二元一次方程,則m=_________,n=_________。753313????mnmyx知識點知識點2:二元一次方程組的解定義:二元一次方程組的解定義3方法一:代入消元法方法一:
5、代入消元法【典型例題典型例題】例27838100xyxy????????我們通過代入代入消去一個未知數(shù),一個未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程一元一次方程來解,這種解法叫做代入消元法。代入消元法。用代入消元法解二元一次方程組的步驟:用代入消元法解二元一次方程組的步驟:(1)從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程,把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數(shù).(3)解所得到
6、的一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值.(4)把所求得的一個未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】1】1,方程用含y的代數(shù)式表示,x是()x4y15????ABCDx4y15???x154y???x4y15??x4y15???2、把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式,得()7x2y15??Ax=215152715157...7722xxyxxBxCyDy???????3、用代入法解方
7、程組252138xyxy????????較為簡便的方法是()A先把①變形B先把②變形C可先把①變形,也可先把②變形D把①、②同時變形方法二:加減消元法方法二:加減消元法例:例:對于方程組:20240xyxy???????分析:分析:這個方程組的兩個方程中,y的系數(shù)有什么關(guān)系?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?解:②-①得,即????2xyxy4022?????x18?把代入①得。所以x18?y4?4y????x=18定義:定義:兩個二
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