2求解二元一次方程組

1、,5.2 求解二元一次方程組,第五章 二元一次方程組,優(yōu) 翼 課 件,,,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,第1課時(shí) 代入法,八年級數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件,,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握代入消元法的意義；2.會(huì)用代入法解二元一次方程組；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,情境引入,,“曹沖稱象”的故事,把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量,生活中解決問題的方法,講授新課,問題：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的

2、質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？,,+,＝200,x,y,,＝,+ 10,x,y,,+10,+,＝200,x,x,,,,,,,,,,x + y = 200,y = x + 10,,(x+10),,,x +( x +10) = 200,①,②,,x = 95,,y = 105,求方程組解的過程叫做解方程組,將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一

3、解決的思想，叫做消元思想.,轉(zhuǎn)化,要點(diǎn)歸納,解二元一次方程組的基本思路“消元”,用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.,代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.,典例精析,將y=1代入② ，得 x=4.經(jīng)檢驗(yàn)， x=4，y=1適合原方程組.所以原方程組的解是,解：將②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y +

4、9+2y =14 5y=5 y=1.,例1：解方程組,,3x+2y=14 ①,x=y+3 ②,檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上驗(yàn)算，以后可以不必寫出.,將y=2代入③ ，得 x=5.所以原方程組的解是,解：由②，得 x=1

5、3-4y ③ 將③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2,例2：解方程組,,2x+3y=16 ①,x+4y=13 ②,x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14.,轉(zhuǎn)化,代入,求解,回代,寫解

6、,①②,把y=－1代入③,得 x=2.,把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.,解：由①,得 x = y + 3 .③,注意：檢驗(yàn)方程組的解,,例3 解方程組,解這個(gè)方程,得 y=－1.,思考：把③代入①可以嗎？,,觀察上面的方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系嗎？請你嘗試求得方程組的解。（先試著獨(dú)立完成，然后與你的同伴交流做法）,1．為什么能替換？,代表了同一個(gè)量,消元,2．代入前后的方程組發(fā)生了怎樣的變化?（代入的

7、作用）,化歸思想,代入,做一做 若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根據(jù)已知條件可列方程組：,2m + n = 1,3m – 2n = 1,,①,②,由①得,把③代入②得：,n = 1 –2m,③,3m – 2（1 – 2m）= 1,,把m 代入③，得：,例4 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（250 g）兩種產(chǎn)品的銷售

8、數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,等量關(guān)系：,⑴大瓶數(shù),小瓶數(shù),⑵大瓶所裝消毒液,小瓶所裝消毒液,總生產(chǎn)量．,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.,根據(jù)題意可列方程組：,解得：x=20000,答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.,二元一次方程組,,,,消去,,,變形,,代入,,,解得,,,,解得,再議代入消元法,總結(jié)歸納,解二元一次方程組的步

9、驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.,用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的

10、絕對值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.,練一練:籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一 場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？,當(dāng)堂練習(xí),y=2x，　　x+y=12；,(1),,(2),2x=y-5，4x+3y=65.,,解：,(1),x=4y=8,,(2),,1.用代入消元法解下列方程組.,x=5y=1

11、5,2、把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3　　　?。?）3x＋2y＝1,3.二元一次方程組 的解是（ ）,A．,B．,C．,D.,D,4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共 獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種 蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜 各種植了多少畝？,解: 設(shè)甲、乙兩種蔬菜各

12、種植了x、y畝，依題意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②將由①得 y=10-x . ③將③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.將x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、