二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、8.1二元一次方程組教材分析本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)一元一次方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二元一次方程與二元一次方程組的相關(guān)概念.由于求多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題是普遍存在的，而方程組是解決這些問(wèn)題的有力工具，因此有必要研究未知數(shù)多于一個(gè)的方程或方程組。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解為使學(xué)生順利掌握新知識(shí)，教學(xué)中利用實(shí)際問(wèn)題背景，將抽象概念具體化，，類比一元一次方

2、程的相關(guān)概念學(xué)習(xí)，重點(diǎn)研究二元一次方程的定義及其解的意義、求法，這樣處理有利于學(xué)生掌握二元一次方程組的相關(guān)概念.本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)是求二元一次方程的特殊解，如正整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等由于二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，而實(shí)際問(wèn)題中常常需要求滿足條件的部分解.為此，需要在理解二元一次方程解的定義的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探索“不重不漏”的求法.找到解決問(wèn)題的通法后，再結(jié)合題目特點(diǎn)、個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)尋找更簡(jiǎn)捷的方法，努力做到：嘗試次數(shù)少，方程的解丟不了.本課

3、的教學(xué)首先從學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生直接用x和y表示兩個(gè)未知數(shù)，并進(jìn)一步表示問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程。然后，以這兩個(gè)具體方程為例，讓學(xué)生類比一元一次方程的特征分析歸納二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定義，并進(jìn)一步探究二元一次方程的解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例說(shuō)明二元一次方程組及其解的含義，并在應(yīng)用中逐步加深對(duì)概念的理解。【課時(shí)分配】1課時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】“若從我們中飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了；若從你們中飛上

4、來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1／3?！蹦隳苤罉渖稀湎赂饔卸嗌僦圾澴訂?？先放開讓學(xué)生說(shuō)，接著提出下面的問(wèn)題：思考：（1）這里邊蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（2）能列出一元一次方程嗎？（3）若用xy分別表示樹上、樹下的鴿子數(shù)，則可以得到怎樣的方程（4）你得到的兩個(gè)方程是一元一次方程嗎與一元一次方程比較有什么不同如果讓你給它起名字，你認(rèn)為應(yīng)該叫它什么合適（教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題的猜想會(huì)有多種答案，教師盡量讓學(xué)生多說(shuō)，為下一步理解二元二次

5、方程解的不唯一性做準(zhǔn)備，思考中的兩個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)二元一次方程的特點(diǎn)）二、探索新知解決問(wèn)題1.二元一次方程的概念（設(shè)計(jì)說(shuō)明：由實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)二元一次方程概念的探索。學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解）學(xué)生給方程x＋y=10x＋y=22命名之后，類比一元一次方程進(jìn)一步討論下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：請(qǐng)你寫出幾個(gè)二元一次方程，和同桌交流，判斷寫出的方程是否符合要求問(wèn)題