上海交大版物理第五章答案

1、習(xí)題習(xí)題551如圖，一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量為、半徑為的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩mr端分別掛著質(zhì)量為和的重物，繩與滑輪間無相對滑動(dòng)，滑輪軸光滑，兩m2m個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為，將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為和的重物22mrm2m組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求重物的加速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。解：受力分析如圖，可建立方程：┄①maTmg222??┄②mamgT??1┄③2()TTrJ???┄④?JrTT??)(1，┄⑤?ra?22Jmr?聯(lián)立，解得：，。

2、ga41?mgT811?52如圖所示，一均勻細(xì)桿長為，質(zhì)量為，平放在摩擦系數(shù)為的水平桌lm?面上，設(shè)開始時(shí)桿以角速度繞過中心且垂直與桌面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，試求：0?O（1）作用于桿的摩擦力矩；（2）經(jīng)過多長時(shí)間桿才會(huì)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。解：（1）設(shè)桿的線密度為：，在桿上lm??取一小質(zhì)元，有微元摩擦力：dmdx??，dfdmggdx?????微元摩擦力矩：，dMgxdx???考慮對稱性，有摩擦力矩：；20124lMgxdxmgl??????（2）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)

3、定律，有：，dMJJdt????000tMdtJd??????，∴。2011412mgltml?????03ltg???或利用：，考慮到，，0MtJJ?????0??2112Jml?有：。03ltg???T物上升的速度，注意到為勻速，，系統(tǒng)對軸的角動(dòng)量為：u0dudt?213()()442MLMvRMuvRRMvRMuBAR???????()()體人(物物體)而力矩為：，13M44MgRMgRMgR?????根據(jù)角動(dòng)量定理有：，∴。dt

4、dLM?)23(43MuRMvRdtdMgR??2ga?55計(jì)算質(zhì)量為半徑為的均質(zhì)球體繞其軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。mR解：設(shè)球的半徑為，總重量為，體密度，Rm334mR???考慮均質(zhì)球體內(nèi)一個(gè)微元：，2sindmrdrdd?????由定義：考慮微元到軸的距離為sinr?，有：2(sin)Jrdm???222000(sin)sinRJrrdrdd????????????。520012[(1cos)cos]5Rrd???????????225mR?