2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、習(xí)題11.已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為r?R(cosωti?sinωtj)其中?為常量求:(1)質(zhì)點(diǎn)的軌道;(2)速度和速率。解:1)由r?R(cosωti?sinωtj)知x?Rcosωty?Rsinωt消去t可得軌道方程x2?y2?R22)v?dr??ωRsinωti?ωRcosωtjdtv?[(?ωRsinωt)2?(ωRcosωt)21]2?ωR12.已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為r?4t2i?(3?2t)j,式中r的

2、單位為m,t的單位為s.求:(1)質(zhì)點(diǎn)的軌道;(2)從t?0到t?1秒的位移;(3)t?0和t?1秒兩時(shí)刻的速度。解:1)由r?4t2i?(3?2t)j可知x?4t2y?3?2t消去t得軌道方程為:x?(y?3)2v2xy?v21[v2?(gt)2]2000解之t?15.一質(zhì)量為m的小球在高度h處以初速度v0水平拋出,求:(1)小球的運(yùn)動(dòng)方程;(2)小球在落地之前的軌跡方程;drdvdv(3)落地前瞬時(shí)小球的,,.dtdtdt解:(1)

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