第35屆全國中學生物理競賽模擬試題

1、1第35屆全國中學生物理競賽模擬試題★理論部分一、足球比賽，一攻方隊員在圖中所示的A處沿Ax方向傳球，球在草地上以速度v勻速滾動，守方有一隊員在圖中B處，以d表示A，B間的距離，以θ表示AB與Ax之間的夾角，已知θ＜90設在球離開A處的同時，位于B處的守方隊員開始沿一直線在勻速運動中去搶球，以vp表示他的速率在不考慮場地邊界限制的條件下，求解以下問題（要求用題中給出的有關參量間的關系式表示所求得的結果）：1求出守方隊員可以搶到球的必要條

2、件2如果攻方有一接球隊員處在Ax線上等球，以lr表示他到A點的距離，求出球不被原在B處的守方隊員搶斷的條件3如果攻方有一接球隊員處在Ax線上，以L表示他離開A點的距離在球離開A處的同時，他開始勻速跑動去接球，以vr表示其速率，求在這種情況下球不被原在B處的守方隊員搶斷的條件二、衛(wèi)星的運動可由地面觀測來確定；而知道了衛(wèi)星的運動，又可以用它來確定空間飛行體或地面上物體的運動這都涉及時間和空間坐標的測定為簡化分析和計算，不考慮地球的自轉和公轉

3、，把它當做慣性系1先來考慮衛(wèi)星運動的測定設不考慮相對論效應在衛(wèi)星上裝有發(fā)射電波的裝置和高精度的原子鐘假設從衛(wèi)星上每次發(fā)出的電波信號，都包含該信號發(fā)出的時刻這一信息（I）地面觀測系統(tǒng)（包含若干個觀測站）可利用從電波中接收到的這一信息，并根據自己所處的已知位置和自己的時鐘來確定衛(wèi)星每一時刻的位置，從而測定衛(wèi)星的運動這種測量系統(tǒng)至少需要包含幾個地面觀測站？列出可以確定衛(wèi)星位置的方程（II）設有兩個觀測站D1，D2，分別位于同一經線上北緯θ和南

4、緯θ（單位：（））處若它們同時收到時間之前衛(wèi)星發(fā)出的電波信號（i）試求出發(fā)出電波時刻衛(wèi)星距地?面的最大高度H；（ii）當D1，D2處觀測站位置的緯度有很小的誤差△θ時，試求HθdBAx3故將有熱量從室內傳遞到室外本題只考慮傳導方式的傳熱，它服從以下的規(guī)律：設一塊導熱層，其厚度為l，面積為S，兩側溫度差的大小為T，則單位時間內通過導熱層由高溫處傳導到低溫處的熱量為H=kS，△Tl其中k稱為熱導率，取決于導熱層材料的性質1假設該房間向外散熱

5、是由面向室外的面積S=5.00m2、厚度l=2.00mm的玻璃板引起的已知該玻璃的熱導率k=0.75W(m?K)，電費為每度0.50元試求在理想情況下該熱泵工作12h需要多少電費？2若將上述玻璃板換為“雙層玻璃板”，兩層玻璃的厚度均為2.00mm，玻璃板之間夾有厚度l0=0.50mm的空氣層，假設空氣的熱導率k0=0.025W(m?K)，電費仍為每度0.50元若該熱泵仍然工作12h，問這時的電費比上一問單層玻璃情形節(jié)省多少？四、如圖1所

6、示，器件由相互緊密接觸的金屬層(M)、薄絕緣層(I)和金屬層(M)構成按照經典物理的觀點，在I層絕緣性能理想的情況下，電子不可能從一個金屬層穿過絕緣層到達另一個金屬層但是，按照量子物理的原理，在一定的條件下，這種渡越是可能的，習慣上將這一過程稱為隧穿，它是電子具有波動性的結果隧穿是單個電子的過程，是分立的事件，通過絕緣層轉移的電荷量只能是電子電荷量－e(e=1.6010－19C)的整數倍，因此也稱為單電子隧穿，MIM器件亦稱為隧穿結或單

7、電子隧穿結本題涉及對單電子隧穿過程控制的庫侖阻塞原理，由于據此可望制成尺寸很小的單電子器件，這是目前研究得很多、有應用前景的領域1顯示庫侖阻塞原理的最簡單的做法是將圖1的器件看成一個電容為C的電容器，如圖2所示電容器極板上的電荷來源于金屬極板上導電電子云相對于正電荷背景的很小位移，可以連續(xù)變化如前所述，以隧穿方式通過絕緣層的只能是分立的單電子電荷如果隧穿過程會導致體系靜電能量上升，則此過程不能發(fā)生，這種現象稱為庫侖阻塞試求出發(fā)生庫侖阻塞