分式的基本概念、約分、通分

1、分式的基本概念、約分、通分精品資料分式的基本概念、約分、通分精品資料1、分式的定義：、分式的定義：分母中含有字母這樣的代數(shù)式叫分式【概念鞏固概念鞏固】1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？（1）9x4（2）（3）（4）（5），（6）x7209y?54?m238yy?91?x是分式的有；2、對(duì)于、對(duì)于而言而言BA分式（1）當(dāng)時(shí)，分式有意義；（2）當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義；（3）當(dāng)時(shí)，分式的值為0；（4）當(dāng)時(shí)，分式的值為1；（5）當(dāng)時(shí)，分式的值為1

2、；（6）當(dāng)時(shí)，分式的值大于0；（7）當(dāng)時(shí)，分式的值小于0；典型例題典型例題例1、對(duì)于分式，5312??xx（1）當(dāng)時(shí)，分式有意義；（2）當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義；（3）當(dāng)時(shí)，分式的值為0；（4）當(dāng)時(shí)，分式的值為1；（5）當(dāng)時(shí)，分式的值為1；（6）當(dāng)時(shí)，分式的值大于0；（7）當(dāng)時(shí)，分式的值小于0；【針對(duì)性練習(xí)針對(duì)性練習(xí)】1、當(dāng)x取何值時(shí)，分式2312??xx（1）當(dāng)時(shí)，分式有意義；（2）當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義；（3）當(dāng)時(shí)，分式的值為0；（4）當(dāng)時(shí)，分式

3、的值為1；（5）當(dāng)時(shí)，分式的值為1；（6）當(dāng)時(shí)，分式的值大于0；（7）當(dāng)時(shí)，分式的值小于0；2、當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？xxx??21||3、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）x25xx235??2522??xx答案：（1）；（2）；（3）；小結(jié)：小結(jié)：1約分的主要步驟：先把分式的分子，分母分解因式，然后約去分子分母中的相同因式的最低次冪，（包括分子分母中系數(shù)的最大公約數(shù)）。2約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)：約去分子與分母

4、的公因式相當(dāng)于被約去的公因式同時(shí)除原分式的分子分母，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，所得的分式與原分式的值相等。3若分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母的系數(shù)約去它們的最大公約數(shù)4若分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，則要先分解因式，再約分注意：注意：1.當(dāng)分式的分子與分母的因式只差一個(gè)符號(hào)時(shí)，要先處理好符號(hào)再約分，因式變號(hào)規(guī)則如下：（其中n為自然數(shù)）。????????????????????121222

5、nnnnabbaabba2分式的分子，分母的多項(xiàng)式中有部分項(xiàng)不同時(shí)，不得將其中的一部分相同的項(xiàng)約去（約分只能約分子分母中相同的因式）。典型例題典型例題例1、求分式的公分母。43223614121xyyxzyx例2求分式與的最簡(jiǎn)公分母。2241xx?412?x例3通分：（1）；（2）。xyyxxy413222222510354acbbaccba?例4通分：（1），（2）；42361)42(222???xxxxxx2321122???xxx