2013年高考理科數(shù)學(xué)全國新課標(biāo)卷2試題與答案word解析版

1、2013全國新課標(biāo)卷2理科數(shù)學(xué)第1頁20132013年普通高等學(xué)校夏季招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類年普通高等學(xué)校夏季招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(全國新課標(biāo)卷全國新課標(biāo)卷II)II)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的合題目要求的1(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理1)已知集合M＝x|(x－1)2＜4，x

2、∈R，N＝－10123，則M∩N＝()A012B－1012C－1023D01232(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝2i，則z＝()A－1＋iB－1－IC1＋iD1－i3(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理3)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝()ABCD1313?1919?4(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理4)已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，則

3、()Aα∥β且l∥αBα⊥β且l⊥βCα與β相交，且交線垂直于lDα與β相交，且交線平行于l5(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理5)已知(1＋ax)(1＋x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a＝()A－4B－3C－2D－16(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理6)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝10，那么輸出的S＝()A11112310????B11112!3!10!????C11112311????D11112!3!11!????7(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理

4、7)一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中的坐標(biāo)分別是(101)，(110)，(011)，(000)，畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可以為()8(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理8)設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則()Ac＞b＞aBb＞c＞aCa＞c＞bDa＞b＞c2013全國新課標(biāo)卷2理科數(shù)學(xué)第3頁18(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理18)(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABC－A1B

5、1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝.22AB(1)證明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值19(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理19)(本小題滿分12分)經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品以X(單位：t100≤X≤150