基本不等式提高題

1、基本不等式提高題基本不等式提高題1已知直線l1：a2xy2=0與直線l2：bx﹣（a21）y﹣1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（）A5B4C2D12已知a＞0，b＞1且2ab=4，則的最小值為（）A8B4C2D3設(shè)a＞b＞0，則a的最小值為（）A2B3C4D324已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且，∠BAC=，若△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為，x，y，則的最小值為（）A16B18C20D245實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x22xyy24x2y

2、2=4，則x﹣y的最大值為（）ABCD26已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且BD=2AD，AE=2EC，點(diǎn)P是線段DE上的任意一點(diǎn)，若=xy，則xy的最大值為（）ABCD7若一個(gè)三角形某邊長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為10，則此三角形面積的最大值為（）A2B4CD38若log4（3a4b）=log2，則ab的最小值是（）A62B72C64D749設(shè)a＞1，b＞0，若ab=2，則的最小值為（）A32B6C4D10已知正數(shù)x、y、z滿(mǎn)足x2y

3、2z2=1，則S=的最小值為（）A3BC4D2（1）11設(shè)x＞0，y＞0，xy﹣x2y2=4，則的最小值等于（）A2B4CD12已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a2b2=1，則a4abb4的最小值為（）A﹣B0C1D13若x，y∈R，函數(shù)f（x）=（xy）2（﹣y）2的最小值是（）A4B0C2D114設(shè)a，b，c∈R，且abc=2，a2b2c2=12，則c的最大值和最小值的差為（）A2BCD29已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)

4、域D是所有滿(mǎn)足=μ（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點(diǎn)P（x，y）組成的區(qū)域若區(qū)域D的面積為8，則4ab的最小值為_(kāi)_________30設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足ab=c2d2=1，則（a﹣c）2（b﹣d）2的最小值為_(kāi)_________參考答案參考答案1（2015?嘉興一模）已知直線l1：a2xy2=0與直線l2：bx﹣（a21）y﹣1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（）A5B4C2D1考點(diǎn)：基本不等式；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系菁

5、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由題意可知直線的斜率存在，利用直線的垂直關(guān)系，求出a，b關(guān)系，然后求出ab的最小值解答：解：∵直線l1與l2的斜率存在，且兩直線垂直，∴a2b﹣（a21）=0，∴b=＞0，當(dāng)a＞0時(shí)，|ab|=ab=a≥2；當(dāng)a＜0時(shí)，|ab|=﹣ab=﹣a﹣≥2，綜上，|ab|的最小值為2故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，以及基本不等式的運(yùn)用，熟練掌握直線垂直時(shí)滿(mǎn)足的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵2（2015?

6、重慶模擬）已知a＞0，b＞1且2ab=4，則的最小值為（）A8B4C2D考點(diǎn)：基本不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：a＞0，b＞1且2ab=4，由b=4﹣2a＞0，解得0＜a＜2則==f（a），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值即可得出解答：解：∵a＞0，b＞1且2ab=4，∴b=4﹣2a＞1，解得0＜a＜則===f（a），∴f′（a）==，當(dāng)時(shí)，f′（a）＜0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)＞時(shí)，f′（a）＞0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增∴當(dāng)a=